2023年河南省濮陽第一高級中學高考數學質檢試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，3，5，7}，B={x|-1＜x＜2，x∈N^*}，則A∪B中的元素個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數z與

  2

  1

  -

  i

  對應的點關于虛軸對稱，則z等于（　　）

  A．1+i

  B．-1-i

  C．1-i

  D．-1+i
  組卷：95引用：5難度：0.8

  解析

• 3．平面向量

  a

  與

  b

  相互垂直，已知

  a

  =（6，-8），

  |

  b

  |

  =

  5

  ，且

  b

  與向量（1，0）的夾角是鈍角，則

  b

  =（　　）

  A．（-3，-4）

  B．（4，3）

  C．（-4，3）

  D．（-4，-3）
  組卷：518引用：12難度：0.7

  解析

• 4．某高中高一學生從物化生政史地六科中選三科組合，其中選物化生組合的學生有600人，選物化地組合的學生有400人，選政史地組合的學生有250人，現從高一學生中選取25人作樣本調研情況．為保證調研結果相對準確，下列判斷錯誤的是（　　）

  A．用分層抽樣的方法抽取物化生組合的學生12人

  B．用分層抽樣的方法抽取政史地組合的學生5人

  C．物化生組合學生小張被選中的概率比物化地組合學生小王被選中的概率大

  D．政史地組合學生小劉被選中的概率為 1 50
  組卷：132引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知{a_n}是無窮等差數列，其前項和為S_n，則“{a_n}為遞增數列”是“存在n∈N^*使得S_n＞0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：394引用：4難度：0.8

  解析

• 6．焦點為F的拋物線y²=2px（p＞0）上有一點P（2，2p），O為坐標原點，則滿足|MP|=|MO|=|MF|的點M的坐標為（　　）

  A． （ 1 2 ， 3 2 ）

  B． （ 1 4 ， 7 4 ）

  C． （ 1 2 ， 5 2 ）

  D． （ 1 4 ， 9 4 ）
  組卷：78引用：4難度：0.5

  解析

• 7．將函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  1

  2

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象，直線l與曲線y=g（x）僅交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

  P

  （

  π

  6

  ，

  g

  （

  π

  6

  ）

  ）

  三點，

  π

  6

  為x₁，x₂的等差中項，則ω的最小值為（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：115引用：4難度：0.5

  解析

選考題：請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標第與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cos 2 α

  y = sin 2 α

  （

  α

  為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求C的極坐標方程；
  （2）已知射線

  θ

  1

  =

  π

  3

  和

  θ

  2

  =

  π

  6

  分別與C交于點A，B（異于點O），C與極軸交于點M（異于點O），求四邊形OABM的面積．
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x-m|（m＞1），若f（x）＞4的解集是{x|x＜0或x＞4}．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）若正實數a,b,c滿足

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  m

  3

  ，求證：a+2b+3c≥9．
  組卷：43引用：3難度：0.5

  解析