2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊六十一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={-3，-1，1，3}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{-1}

  C．{-1，1，3}

  D．{-3，-1，1}
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如果a＜0，b＞0，則下列不等式中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2＜b2

  B． - a ＜ b

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．|a|＞|b|
  組卷：296引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列選項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=x0與g（x）=1

  B．f（x）=x與 g （ x ） = x 2 x

  C． f （ x ） = （ x - 1 ） 2 與g（x）=x-1

  D． f （ x ） = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0 與 g （ x ） = x | x | ， x ≠ 0 1 ， x = 0
  組卷：107引用：14難度：0.8

  解析

• 4．若關(guān)于x的不等式mx²-mx-1≥0的解集是?，則m的取值范圍是（　　）

  A．[-4，0]

  B．（-4，0]

  C．（0，4）

  D．（-4，0）
  組卷：235引用：7難度：0.8

  解析

• 5．若f（x）=（x+a）

  ln

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  為偶函數(shù)，則a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：5808引用：23難度：0.6

  解析

• 6．某校對(duì)學(xué)生記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所得數(shù)據(jù)如表：
  

  記憶力x	2	5	6	8	9
  判斷力y	7	8	10	12	18

  則y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為（　　）（附：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ）

  A． ? y = - 1 . 4 x + 19 . 4	B． ? y = 1 . 4 x + 2 . 6
  C． ? y = 1 . 4 x - 2 . 6	D． ? y = - 1 . 4 x - 19 . 4
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  e

  -

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  ．記a=f（

  2

  2

  ），b=f（

  3

  2

  ），c=f（

  6

  2

  ），則（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：1745引用：5難度：0.4

  解析

四、解答題

• 21．某地經(jīng)過(guò)多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為了估計(jì)一林區(qū)某種樹(shù)木的總材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹(shù)木，測(cè)量每棵樹(shù)的根部橫截面（單位：m²）和材積量（單位：m³），得到如下數(shù)據(jù)：
  

  樣本號(hào)i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	總和
  根部橫截面積xi	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
  材積量yi	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

  并計(jì)算得

  10

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  0

  .

  038

  ，

  10

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  =

  1

  .

  6158

  ，

  10

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  0

  .

  2474

  ．
  （1）估計(jì)該林區(qū)這種樹(shù)木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量．
  （2）求該林區(qū)這種樹(shù)木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)．（精確到0.01）
  （3）現(xiàn)測(cè)量了該林區(qū)所有這種樹(shù)木的根部橫截面積，并得到了所有這種樹(shù)木的根部橫截面積總和為186m²．已知樹(shù)木的材積量與其根部橫截面積近似成正比，利用以上數(shù)據(jù)估計(jì)該林區(qū)這種樹(shù)木的總材積量．
  附：相關(guān)系數(shù)

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ，

  1

  .

  896

  ≈

  1

  .

  377

  ．
  組卷：273引用：7難度：0.4

  解析

• 22．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  -

  3

  x

  n

  +

  3

  x

  是奇函數(shù)．
  （1）求m,n的值；
  （2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
  （3）若存在t∈[0，4]，使f（k-2t²）+f（4t-2t²）＜0成立，求k的取值范圍．
  組卷：107引用：4難度：0.6

  解析