2022-2023學年廣東省深圳市龍崗區德琳學校高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（-∞，2）

  D．（0，+∞）
  組卷：239引用：3難度：0.9

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• 2．已知復數z滿足zi=3+4i,其中i為虛數單位，則|z|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：264引用：5難度：0.8

  解析

• 3．根據變量x與y的對應關系（如表），求得y關于x的線性回歸方程為y=6.5x+17.5，則表中m的值為（　?。?br />

  x	2	4	5	6	8
  y	30	40	m	50	70

  A．60

  B．55

  C．50

  D．45
  組卷：295引用：8難度：0.7

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• 4．（1-2x）⁵的展開式中，x³的系數為（　?。?/h2>

  A．-160

  B．-80

  C．80

  D．160
  組卷：436引用：4難度：0.8

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• 5．已知隨機變量X，Y滿足Y=2X+3，Y的期望EY=

  7

  3

  ，X分布列為：
  

  X	-1	0	1
  P	1 2	a	b

  則a,b的值分別為（　　）

  A． a = 1 6 ， b = 1 3

  B． a = 1 4 ， b = 1 4

  C． a = 1 3 ， b = 1 6

  D． a = 3 8 ， b = 1 8
  組卷：372難度：0.8

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• 6．已知命題p：log₂x＞1，命題q：x²-2x＞0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：87引用：2難度：0.6

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• 7．某學校為了搞好課后服務工作，教務科組建了一批社團，學生們都能積極選擇自己喜歡的社團．目前話劇社團、書法社團、攝影社團、街舞社團分別還可以再接收1名學生，恰好含甲、乙的4名同學前來教務科申請加入，按學校規定每人只能加入一個社團，則甲進街舞社團，乙進書法社團或攝影社團的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：105難度：0.7

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四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．張先生到一家公司參加面試，面試的規則是：面試官最多向他提出五個問題，只要正確回答出三個問題即終止提問，通過面試．根據經驗，張先生能夠正確回答面試官提出的任何一個問題的概率為

  2

  3

  ，假設回答各個問題正確與否互不干擾．
  （1）求張先生通過面試的概率；
  （2）記本次面試張先生回答問題的個數為X，求X的分布列及數學期望．
  組卷：337引用：10難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=（x-3）e^x-ax（a∈R）．
  （1）若a=0，討論函數f（x）的單調性；
  （2）若函數f（x）有兩個極值點，求a的取值范圍．
  組卷：164難度：0.5

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