2023年湖北省鄂州市鄂城區花湖中學中考數學模擬試卷（一）
發布：2024/4/30 15:22:31
一、填空題。（每小題3分，共30分）
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1．
的相反數是（ ）12023組卷：265引用：8難度：0.9 -
2．下列計算結果為a10的是（ ）
組卷：451引用：3難度：0.9 -
3．2022年3月5日，十三屆全國人大五次會議在京召開，國務院總理李克強做政府工作報告，今年主要預期目標糧食產量保持在1.3萬億斤以上，其中1.3萬億用科學記數法表示為（ ）
組卷：117引用：4難度：0.8 -
4．如圖的幾何體是由5個相同的正方體組成的立體圖形，從上面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（ ）組卷：31引用：4難度：0.8 -
5．如圖，已知直線a∥b,直角三角形頂點C在直線b上，且∠B=30°，若∠2=33°，則?∠1的度數是（ ）組卷：138引用：5難度：0.7 -
6．已知關于x的不等式組
的解集是3≤x≤4，則a+b的值為（ ）x-a≥1x+5≤b組卷：3052引用：4難度：0.5 -
7．如圖，A（1，0）、B（3，0）、M（4，3），動點P從點A出發，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線y=-x+b也隨之平移，設移動時間為t秒，若直線與線段BM有公共點，則t的取值范圍為（ ）組卷：1478引用：7難度：0.6 -
8．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，以BC為直徑畫半圓，則陰影部分的面積是（ ）組卷：2884引用：5難度：0.5
三、解答題。（共72分）
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23．我們約定[a,-b,c]為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的“相關數”．
特例感知：
“相關數”為[1，4，3]的二次函數的解析式為；y1=x2-4x+3
“相關數”為[2，5，3]的二次函數的解析式為；y2=2x2-5x+3
“相關數”為[3，6，3]的二次函數的解析式為；y3=3x2-6x+3
（1）下列結論正確的是 （填序號）．
①拋物線y1，y2，y3都經過點（0，3）；
②拋物線y1，y2，y3與直線y=3都有兩個交點；
③拋物線y1，y2，y3有兩個交點．
形成概念：
把滿足“相關數”為[n,n+3，3]（n為正整數）的拋物線yn稱為“一簇拋物線”，分別記為y1，y2，y3，…，yn．拋物線yn與x軸的交點為An，Bn．
探究問題：
（2）①“一簇拋物線”y1，y2，y3，…，yn都經過兩個定點，這兩個定點的坐標分別為 ．
②拋物線yn的頂點為Cn，是否存在正整數n,使△AnBnCn是直角三角形？若存在，請求出n的值；若不存在，請說明理由．
③當n≥4時，拋物線yn與x軸的左交點An，與直線y=3的一個交點為Dn，且點Dn不在y軸上，判斷AnAn+1和DnDn+1是否相等？請直接寫出判斷結果．組卷：134引用：1難度：0.1 -
24．如圖①，拋物線
與拋物線C1：y=x2+2x-3組成一個開口向上的“月牙線”，拋物線C1和拋物線C2與x軸有著相同的交點A（-3，0）、B（點B在點A右側），拋物線C1與y軸交點為G，拋物線C2與y軸交點為H．C2：y=ax2+2ax-1
（1）求a的值；
（2）如圖①，點E是點H關于拋物線對稱軸的對稱點，連接EG，點F在x軸上，當點F的坐標為何值時，△EFG是以EG為底的等腰三角形？
（3）如圖②點M是x軸下方拋物線C1上的一個動點，過點M作MN⊥x軸于點N，交拋物線C2于點D，試探究：在M點的運動過程中，的比值是否為一個定值；如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．NDDM
組卷：126引用：1難度：0.4