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2022-2023學年安徽省宿州市蕭縣城北中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/8/26 13:0:8

一、選擇題

1．下列函數中，y是x的反比例函數的有（　　）個．
①y=
1
x
；
②y=
3
x
；
③xy=-1；
④y=3x；
⑤y=
2
x
-1；
⑥y=
1
x
-
1
．
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：54引用：1難度：0.8
解析
2．下列幾何體中，主視圖是圓的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：95引用：16難度：0.9
解析
3．下列四個命題：
①正方形對角線垂直且相等；②一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；③順次連接四邊形各邊中點所得中點四邊形是矩形，則原四邊形一定是菱形；④等邊三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形．
其中真命題的是（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：205引用：3難度：0.6
解析
4．若點A（-6，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）在反比例函數y=
a
2
+
2
x
（a為常數）的圖象上，則y₁，y₂，y₃大小關系為（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₃＞y₁ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
組卷：565引用：4難度：0.6
解析
5．如圖，在某次體育課上，A、B、C、D四位同學分別站在正方形的4個頂點處（面向正方形內）做傳球游戲．規定：假設從A開始傳球，傳給B或C或D（若傳到B，則B傳給A或D或C），且游戲中傳球和接球都沒有失誤，若由B開始第一次傳球，則第二次B接到球的概率為（　　）
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
組卷：181引用：4難度：0.7
解析
6．下列圖形中一定相似的一組是（　　）
A．鄰邊對應成比例的兩個平行四邊形
B．有一條邊相等的兩個矩形
C．邊長都相等的兩個菱形
D．底角都是60°的兩個等腰三角形
組卷：43引用：2難度：0.7
解析
7．設函數y=
2
x
與y=x-1的圖象的交點坐標為（a,b），則
1
a
-
1
b
的值為（　　）
A．
4
5
B．
3
2
C．
-
3
5
D．
-
1
2
組卷：639引用：3難度：0.6
解析

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三.解答題（共9小題）

22．矩形OABC的頂點A，C分別在x,y軸的正半軸上，點F是邊BC上的一個動點（不與點B，C重合），過點F的反比例函數
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的圖象與邊AB交于點E（8，m），AB=4．
（1）如圖1，若BE=3AE．
①求反比例函數的表達式；
②將矩形OABC折疊，使O點與F點重合，折痕分別與x,y軸交于點H，G，求線段OG的長度．
（2）如圖2，連接OF，EF，請用含m的關系式表示OAEF的面積，并求OAEF的面積的最大值．
組卷：829引用：5難度：0.4
解析
23．如圖，△ABC≌△BDE，∠ABC=∠BDE=90°，點C在邊BD上，點A，C，E在同一直線上．
（1）求證BC²=BD?DC；
（2）點O是AC上一點，∠OBD=∠CBE，連接DO并延長交AB于點F．
①求證：點F是AB的中點；
②求
AO
EO
的值．
組卷：36引用：3難度：0.1
解析