2010年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省）初賽試卷

一、選擇題（共7小題，每小題4分，滿分28分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)10×a2=a20

  B．a(chǎn)10÷a2=a5

  C．（π-3）0=0

  D．（2a2）3=8a6
  組卷：44引用：1難度：0.9

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• 2．估算：

  8

  ×

  3

  ÷

  2

  的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．0到1之間

  B．1到2之間

  C．2到3之間

  D．3到4之間
  組卷：32引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：1026引用：151難度：0.9

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• 4．已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2R

  B． 3 R

  C．R

  D． 3 2 R
  組卷：235引用：40難度：0.7

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• 5．如圖，AD、BE是銳角△ABC的兩條高，則△CDE與△ABC的面積比等于（　　）

  A．sin2C

  B．cos2C

  C．tan2C

  D． 1 tan 2 C
  組卷：88引用：1難度：0.7

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• 6．把26個(gè)英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D，M，Q，X，Y，Z，請(qǐng)你按原規(guī)律補(bǔ)上，其順序依次為（　　）
  

  A．QXZMD

  B．DMQZX

  C．ZXMDQ

  D．QXZDM
  組卷：78引用：1難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 19．有一種葡萄：從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長(zhǎng)保鮮時(shí)間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個(gè)體戶，按市場(chǎng)價(jià)收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克2元，據(jù)測(cè)算，此后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費(fèi)用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．
  （1）設(shè)x天后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設(shè)鮮葡萄的銷售金額為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）問個(gè)體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)q是多少？
  組卷：307引用：24難度：0.1

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• 20．試將7個(gè)數(shù)字：3、4、5、6、7、8、9分成兩組，分別排成一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)四位數(shù)，并且使這兩個(gè)數(shù)的乘積最大，試問應(yīng)該如何排列？證明你的結(jié)論？
  組卷：95引用：1難度：0.5

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