2021-2022學年廣東省珠海市香洲區紫荊中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　　）

  A． 3 a 2

  B． 1 2

  C． 4

  D． 5
  組卷：108引用：2難度：0.8

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• 2．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．6，7，8

  D．2，3，4
  組卷：298引用：20難度：0.6

  解析

• 3．下列關于四邊形的說法，正確的是（　　）

  A．四個角都是直角的四邊形是正方形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．有兩邊相等的平行四邊形是菱形

  D．兩條對角線相等的菱形是正方形
  組卷：457引用：7難度：0.8

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• 4．若把一次函數y=2x-3的圖象向上平移3個單位長度，得到圖象對應的函數解析式為（　　）

  A．y=2x

  B．y=2x-6

  C．y=4x-3

  D．y=-x-3
  組卷：606引用：11難度：0.7

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• 5．甲、乙、丙、丁四人進行100m短跑訓練，統計近期10次測試的平均成績都是13.2s,10次測試成績的方差如表：

  選手	甲	乙	丙	丁
  方差（s2）	0.020	0.021	0.019	0.022

  則這四人中發揮最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：64引用：3難度：0.8

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• 6．對于函數y=-2x+2，下列結論正確的是（　　）

  A．它的圖象必經過點（-1，0）

  B．它的圖象經過第二、三、四象限

  C．y的值隨x值的增大而增大

  D．當x＞1時，y＜0
  組卷：304引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，∠BDC的平分線交AB的延長線于點E，若AD=3，AE=9，則AB的長為（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．4.5

  D．5
  組卷：729引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，直線y=kx+b與x軸，y軸分別相交于點A（-3，0），B（0，2），則不等式kx+b＞2的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜2

  C．x＞0

  D．x＞2
  組卷：874引用：2難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，AB=

  5

  ，E為正方形ABCD內一點，DE=AB，∠EDC=α（0°＜α＜90°），連結CE，AE，過點D作DF⊥AE，垂足為點F，交CE的延長線于點G，連結AG．
  （1）當α=20°時，則∠AEC=

  ；
  （2）判斷△AEG的形狀，并說明理由；
  （3）當GF=1時，求CE的長．
  組卷：1085引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），直線AB⊥x軸，直線y=-

  1

  4

  x+3經過點B，與y軸交于點C．
  （1）填空：點B的坐標為

  ；
  （2）直線l經過點C，與直線AB交于點D，E是直線AB上一點，且∠ECD=∠OCD，CE=5，求直線l的解析式；
  （3）在（2）的條件下，點P在直線l上運動，點Q在直線OE上運動，若以P、Q、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出點P的坐標．
  組卷：1254引用：4難度：0.2

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