2022-2023學年湖南省永州市寧遠縣九年級（下）期中數學試卷
發布：2024/5/19 8:0:9
一、選擇題（每題4分，共40分.將答案填在表格內）
-
1．-2023的絕對值是（ ）
組卷：2236引用：157難度：0.9 -
2．一次函數y=ax-1（a≠0）與二次函數y=ax2-x（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）
組卷：1304引用：10難度：0.5 -
3．新一代人工智能是推動科技跨越發展、產業優化升級、生產力整體躍升的驅動力量．當前，我國人工智能領域呈現出技術創新和產業化應用雙輪驅動、雙向促進的發展特征．根據中國信通院發布的最新數據測算，2022年我國人工智能核心產業規模達到5080億元，同比增長18%，5080億元用科學記數法表示為（ ）
組卷：108引用：5難度：0.7 -
4．已知⊙O的半徑是10，圓心O到直線l的距離是13，則直線l與⊙O的位置關系是（ ）
組卷：783引用：4難度：0.6 -
5．如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體分別從正面，左面，上面看到的形狀圖．則組成這個幾何體的小正方體的個數為（ ）組卷：209引用：2難度：0.7 -
6．拋物線y=3（x+4）2-9的頂點坐標是（ ）
組卷：89引用：2難度：0.9 -
7．某學校組織開展手工制作實踐活動，一學生制作的圓錐母線長為30cm,底面圓的半徑為10cm,這個圓錐的側面展開圖的圓心角度數是（ ）
組卷：231引用：4難度：0.7 -
8．木箱里裝有僅顏色不同的8張紅色和若干張藍色卡片，隨機從木箱里摸出1張卡片記下顏色后再放回，經過多次的重復試驗，發現摸到藍色卡片的頻率穩定在0.6附近，則估計木箱中藍色卡片有（ ）
組卷：294引用：5難度：0.6
三．解答題（本大題8個小題，共78分，解答題要求寫出說明步驟或解答過程）
-
25．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6．點E是線段AD上的動點（點E不與點A，D重合），連接CE，過點E作EF⊥CE，交AB于點F．
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）如圖2，連接CF，過點B作BG⊥CF，垂足為G，連接AG．點M是線段BC的中點，連接GM．
①求AG+GM的最小值；
②當AG+GM取最小值時，求線段DE的長．
組卷：2674引用：7難度：0.4 -
26．如圖一所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c經過點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，頂點為點D．在線段CB上方的拋物線上有一動點P，過點P作PE⊥BC于點E，作PF∥AB交BC于點F．
（1）求拋物線和直線BC的函數表達式．
（2）當△PEF的周長為最大值時，求點P的坐標和△PEF的周長．
（3）若點G是拋物線上的一個動點，點M是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在以C、B、G、M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點G的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：1482引用：6難度：0.1