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2014-2015學(xué)年河北省保定市高陽中學(xué)高三（下）第五十七次周練數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．如圖，燈塔A，B與海洋觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站的北偏東40°方向，燈塔B在觀察站的南偏東60°方向，則燈塔A在燈塔B的（　?。?/h2>
A．北偏東10° B．北偏西10° C．南偏東10° D．南偏西10°
組卷：111引用：18難度：0.7
解析
2．如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，某測(cè)量者在A同側(cè)的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50米，∠ACB=45°，∠CAB=105°，則A，B兩點(diǎn)的距離為（　　）
A．50
2
米 B．50
3
米 C．25
2
米 D．
50
6
3
米
組卷：158引用：3難度：0.7
解析
3．在200m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°，60°，如圖所示則塔高CB為（　　）
A．
400
3
m B．
400
3
3
m C．
200
3
3
m D．
200
3
m
組卷：123引用：5難度：0.9
解析
4．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
1
3
，則sinB=（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
5
9
C．
5
3
D．1
組卷：3484引用：97難度：0.9
解析
5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b=2，B=
π
6
，C=
π
4
，則△ABC的面積為（　　）
A．2
3
+2 B．
3
+
1
C．2
3
-2 D．
3
-1
組卷：5449引用：76難度：0.9
解析

14．如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上．
（1）求漁船甲的速度；
（2）求sinα的值．
組卷：588引用：64難度：0.7
解析
15．如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min.在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130m/min,山路AC長(zhǎng)為1260m,經(jīng)測(cè)量，cosA=
12
13
，cosC=
3
5
．
（1）求索道AB的長(zhǎng)；
（2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
組卷：1652引用：62難度：0.5
解析