2021-2022學年陜西省寶雞市金臺區高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．cos

  11

  π

  3

  =（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：159引用：13難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=sin（x-

  π

  4

  ）的圖象的一條對稱軸是（　　）

  A．x= π 4

  B．x= π 2

  C．x=- π 4

  D．x=- π 2
  組卷：2251引用：51難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  為單位向量，

  b

  的模為

  3

  ，

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =

  3

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 4．我國農歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬這12種動物按順序輪流代表各年的年號，2022年是虎年，那么1949年是（　　）

  A．牛年

  B．虎年

  C．兔年

  D．龍年
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 5．

  3

  8

  -

  3

  4

  si

  n

  2

  π

  12

  的值為（　　）

  A． 3 3 16

  B． 3 3 8

  C． 3 16

  D． 3 8
  組卷：132引用：1難度：0.9

  解析

• 6．方程x+sinx=0的實根有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．無數個
  組卷：71引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共4小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.注意：每題有1分書寫分，要求卷面整潔，書寫規范，步驟條理清晰.

• 19．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的

  1

  2

  倍，再將所得函數圖象向右平移

  π

  6

  個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區間．
  組卷：86引用：7難度：0.5

  解析

• 20．若向量

  a

  =

  （

  sinx

  ,

  cosx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosx

  ,-

  cosx

  ）

  ，

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  b

  +

  t

  的最大值為

  2

  2

  ．
  （1）求t的值；
  （2）求f（x）圖像的對稱中心．
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析