2022-2023學年山東省濟南市平陰四中九年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）
  

  A．圓柱

  B．球

  C．圓錐

  D．正四棱柱
  組卷：1110引用：15難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-（x+1）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：853引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點A為⊙O上一點，OD⊥弦BC于點D，如果∠BAC=60°，OD=1，則BC為（　　）

  A． 3

  B．2

  C．2 3

  D．4
  組卷：663引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tanA的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 1 3

  D． 4 3
  組卷：1080引用：5難度：0.6

  解析

• 5．一件商品標價100元，連續兩次降價后的價格為81元，則兩次平均降價的百分率是（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．18%

  D．20%
  組卷：1037引用：11難度：0.7

  解析

• 6．對于反比例函數

  y

  =

  2

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象經過點（2，-1）

  B．圖象位于第二、四象限

  C．當x＜0時，y隨x的增大而減小

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：795引用：12難度：0.7

  解析

• 7．函數y=-2x²先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得函數解析式是（　　）

  A．y=-2（x-1）2+2	B．y=-2（x-1）2-2
  C．y=-2（x+1）2+2	D．y=-2（x+1）2-2
  組卷：2646引用：35難度：0.9

  解析

• 8．若點A（-1，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在反比例函數y=-

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：3539引用：29難度：0.7

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二.解答題（本大題共10小題，共86分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，OA=8，OC=4，點P為對角線AC上一動點，過點P作PQ⊥PB，PQ交x軸于點Q．
  （1）tan∠ACB=

  ；
  （2）在點P從點C運動到點A的過程中，

  PQ

  PB

  的值是否發生變化？如果變化，請求出其變化范圍；如果不變，請求出其值；
  （3）若將△QAB沿直線BQ折疊后，點A與點P重合，求PC的長．
  
  組卷：504引用：2難度：0.4

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• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=-

  3

  2

  且經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
  （1）①直接寫出點B的坐標；
  ②求拋物線解析式．
  （2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
  （3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：15765引用：81難度：0.1

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