2014-2015學年山東省菏澤市高二（上）數學寒假作業（二）

一、單項選擇

• 1．下列各組向量中不平行的是（　　）

  A． a = （ 1 ， 2 ，- 2 ） ， b = （ - 2 ，- 4 ， 4 ）

  B． c = （ 1 ， 0 ， 0 ） ， d = （ - 3 ， 0 ， 0 ）

  C． e = （ 2 ， 3 ， 0 ） ， f = （ 0 ， 0 ， 0 ）

  D． g = （ - 2 ， 3 ， 5 ） ， h = （ 16 ， 24 ， 40 ）
  組卷：322引用：24難度：0.9

  解析

• 2．已知直線的向量參數方程為（x,y,z）=（5，0，3）+t（0，3，0），當t=

  1

  2

  時，則對應直線上的點的坐標是（　　）

  A．（5，0，3）

  B．（ 5 2 ，0， 3 2 ）

  C．（5， 3 2 ，3）

  D．（ 5 2 ， 3 2 ，3）
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 3．AB為過橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1中心的弦，F（c,0）為它的焦點，則△FAB的最大面積為（　　）

  A．b2

  B．ab

  C．ac

  D．bc
  組卷：39引用：3難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=x|x+a|+b是奇函數的充要條件是（　　）

  A．ab=0

  B．a+b=0

  C．a=b

  D．a2+b2=0
  組卷：429引用：27難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分0分）

• 12．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁（-c,0）、F₂（c,0）．若橢圓上存在點P使

  a

  sin

  ∠

  P

  F

  1

  F

  2

  =

  c

  sin

  ∠

  P

  F

  2

  F

  1

  ，求該橢圓的離心率的取值范圍．
  組卷：463引用：1難度：0.3

  解析

• 13．如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．
  （1）求證：

  EF

  ，

  AP

  ，

  AD

  共面；
  （2）求證：EF⊥CD．
  組卷：425引用：6難度：0.5

  解析