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2020-2021學年四川師大一中龍泉校區八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共十題：共30分）

1．下列圖標中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：768引用：10難度：0.9
解析
2．若
b
a
=
1
4
，則
a
+
b
a
=（　　）
A．
5
4
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3
組卷：452引用：8難度：0.7
解析
3．已知x＞y,則下列不等式不成立的是（　　）
A．x-6＞y-6 B．-3x+6＞-3y+6
C．2x-5＞2y-5 D．3x＞3y
組卷：187引用：3難度：0.8
解析
4．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（　　）
A．a（x+y）=ax+ay B．x²-4x+4=x（x-4）+4
C．2x²+x+1=x（2x+1）+1 D．10x²-5x=5x（2x-1）
組卷：9引用：2難度：0.8
解析
5．若分式
x
+
3
x
-
2
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＜2 B．x≠2 C．x＞2 D．x=2
組卷：19引用：2難度：0.9
解析
6．不等式組
x
-
3
＜
0
x
+
1
≥
0
的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：479引用：8難度：0.9
解析
7．將分式
x
+
y
5
x
中的x,y的值同時擴大3倍，則分式的值將會（　　）
A．擴大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．縮小5倍
組卷：16引用：2難度：0.6
解析
8．如圖的兩個四邊形ABCD與A'B'C'D'相似，則∠α的度數為（　　）
A．82° B．85° C．90° D．92°
組卷：49引用：2難度：0.7
解析
9．如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉，得到△COD，若∠AOB=45°，∠BOC=30°，則旋轉角度是（　　）
A．15° B．30° C．45° D．75°
組卷：168引用：4難度：0.8
解析

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五、解答題（共三題：共30分）

27．已知△ABC為等腰直角三角形，其中∠ACB=90°，點D為線段AB中點．
（1）在圖1中，繞點D旋轉△ACD，使兩直角邊分別與AC、BC交于點E，F，請直接寫出AE，BF，EF之間的關系：
．
（2）若在圖2中，繞點C旋轉△ACD，使它的斜邊和CD延長線分別與AB交于點E，F，此時（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖3，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC，CD上的點，滿足△CEF的周長等于正方形ABCD的周長的一半，AE、AF分別與對角線BD交于M、N，試問線段BM、MN、DN能否構成三角形的三邊長？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請說明理由．
組卷：77引用：2難度：0.1
解析
28．如圖1，已知一次函數y=x+3與x軸，y軸分別交于B點，A點，x軸正半軸上有一點C，∠ACO=60°，以A，B，C為頂點作?ABCD．
（1）求C點坐標；
（2）如圖2，將直線AB沿y軸翻折，翻折后的直線交CD于E點，在y軸上有一個動點P，x軸上有一動點Q，當DP+PQ+QE取得最小值時，求此時（DP+PQ+QE）²的值；
（3）如圖3，將△AOC向左平移使得點C與坐標原點O重合，A的對應點為A′，O的對應點為O′，將△A′O′O繞點O順時針旋轉，旋轉角為α（0°≤α≤180°），在旋轉過程中，直線AB與直線A′O′、A′O交于M，G兩點，在旋轉過程中，△A′MG能否成為等腰三角形，若能，求出所滿足條件的α，若不能，請說明理由．
組卷：163引用：2難度：0.7
解析