2022-2023學年福建省福州十六中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下面是同學們設計的一些美麗有趣的圖案，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：4難度：0.8

  解析

• 2．將0.000035用科學記數法表示應為（　　）

  A．35×10-6

  B．3.5×10-6

  C．3.5×10-5

  D．0.35×10-4
  組卷：100引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如果

  x

  -

  7

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠7

  B．x＜7

  C．x＞7

  D．x≥7
  組卷：910引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． （ 4 ） 2 = 4

  C． （ - 4 ） 2 = - 4

  D． （ - 4 ） 2 = - 4
  組卷：675引用：7難度：0.8

  解析

• 5．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 5

  C． 18

  D． a 2
  組卷：444引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．當∠ABC=90°時，它是矩形

  B．當AB=BC時，它是菱形

  C．當AC⊥BD時，它是菱形

  D．當AC=BD時，它是正方形
  組卷：1535引用：25難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，若OE=3cm,則AD的長是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共52分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟.

• 22．閱讀下列材料：
  在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結構，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．下面是小涵同學用換元法對多項式（x²-4x+1）（x²-4x+7）+9進行因式分解的過程．
  解：設x²-4x=y
  原式=（y+1）（y+7）+9（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  請根據上述材料回答下列問題：
  （1）小涵同學的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的

  ；
  A．提取公因式法
  B．平方差公式法
  C．完全平方公式法
  （2）老師說，小涵同學因式分解的結果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結果：

  ；
  （3）請你用換元法對多項式（x²+2x）（x²+2x+2）+1進行因式分解．
  組卷：3600引用：18難度：0.6

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• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．過點A作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接BD，CD，直線BD交直線AP于點E．
  
  （1）依題意補全圖1；
  （2）在圖1中，若∠PAC=30°，求∠ABD的度數；
  （3）若直線AP旋轉到如圖2所示的位置，請用等式表示線段EB，ED，BC之間的數量關系，并證明．
  組卷：624引用：2難度：0.2

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