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2021-2022學年新疆喀什地區疏勒實驗學校高二（下）期末數學試卷（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（10*4分=40分）

1．已知i為虛數單位，若復數z滿足（1-i）z=2，則z的虛部為（　　）
A．-1 B．-i C．1 D．i
組卷：31引用：2難度：0.8
解析
2．曲線y=lnx+1在橫坐標為1的點處的切線方程為（　　）
A．x+y-1=0 B．x+y+1=0 C．x+y=0 D．x-y=0
組卷：55引用：4難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=lnx+mx,若f'（2）=1，則m=（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
組卷：84引用：4難度：0.9
解析
4．設隨機變量X的概率分布列為：則P（|X-2|≤1）=（　　）

X 1 2 3 4

p
1
3
m
1
4

1
6

A．
1
4
B．
1
6
C．
5
6
D．
5
12
組卷：195引用：3難度：0.8
解析
5．若隨機變量X的分布列如下（a∈R）：

X 1 2 3

P
1
2

1
3
a

則E（X）=（　　）
A．
1
6
B．
5
3
C．
5
3
D．
5
9
組卷：195引用：2難度：0.8
解析
6．3名男生，2名女生站成一排照相，則2名女生相鄰且都不站在最左端的不同的站法共有（　　）
A．72種 B．64種 C．48種 D．36種
組卷：77引用：3難度：0.8
解析

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三、解答題（4*10分=40分）

18．5G技術對社會和國家十分重要．從戰略地位來看，業界一般將其定義為繼蒸汽機革命、電氣革命和計算機革命后的第四次工業革命．為了解行業發展狀況，某調研機構統計了某公司七年時間里在通信5G技術上的研發投入x（億元）與收益y（億元）的數據，結果如下：

研發投入x（億元） 1 2 3 4 5

收益y（億元） 8 17 29 24 42

（1）利用相關系數r說明是否可以用線性回歸模型擬合y與x的關系（當|r|∈[0.75，1]時，可以認為兩個變量有很強的線性相關性）；
（2）求y關于x的線性回歸方程．
附：相關系數
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
；
回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
中的系數
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
；
參考數據：
7
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
=
75
，
7
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=
10
，
7
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
=
654
，
1635
≈
40
．
組卷：24引用：3難度：0.7
解析
19．在平面直角坐標系xOy中，已知直線
l
：
x
=
-
1
2
t
y
=
2
+
3
2
t
（t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
ρ
=
2
sin
（
θ
+
π
3
）
．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設點M的直角坐標為（0，2），直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA|+|MB|的值．
組卷：68引用：11難度：0.7
解析