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          2023-2024學年廣東省佛山市南海區九江中學高二(上)期中數學試卷

          發布:2024/10/20 16:0:2

          一.選擇題

          • 1.如圖,已知直線PM、QP、QM的斜率分別為k1、k2、k3,則k1、k2、k3的大小關系為(  )

            組卷:297引用:7難度:0.7
          • 2.在一個不透明的袋中有4個紅球和n個黑球,現從袋中有放回地隨機摸出2個球,已知取出的球中至少有一個紅球的概率為
            8
            9
            ,則n=(  )

            組卷:206引用:5難度:0.7
          • 3.如圖,在空間四邊形OABC中,
            OA
            =
            a
            OB
            =
            b
            OC
            =
            c
            ,點M滿足
            OM
            =
            2
            MA
            ,點N為BC的中點,則
            MN
            =(  )

            組卷:148引用:8難度:0.7
          • 4.已知方程
            x
            2
            2
            -
            m
            +
            y
            2
            m
            +
            1
            =
            1
            表示的曲線是橢圓,則實數m的取值范圍是(  )

            組卷:2321引用:7難度:0.8
          • 5.若兩異面直線l1與l2的方向向量分別是
            n
            1
            =(1,0,-1),
            n
            2
            =(0,-1,1),則直線l1與l2的夾角為(  )

            組卷:806引用:12難度:0.8
          • 6.在圓M:x2+y2-4x+2y-4=0內,過點O(0,0)的最長弦和最短弦分別是AC和BD,則四邊形ABCD的面積為(  )

            組卷:148引用:6難度:0.6
          • 7.拋擲一枚質地均勻的骰子兩次,設“第一次向上的點數是2”為事件A,“第二次向上的點數是奇數”為事件B,“兩次向上的點數之和能被3整除”為事件C,則下列說法正確的是(  )

            組卷:173引用:6難度:0.8

          四.解答題

          • 21.已知圓C經過點M(-2,0),N(0,2)兩點,且圓心在直線x-y=0上.
            (1)求圓C的方程;
            (2)已知l1、l2是過點(0,1)且互相垂直的兩條直線,且l1與C交于A,B兩點,l2于C交于P、Q兩點,求四邊形APBQ面積的最大值.

            組卷:152引用:3難度:0.7
          • 22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠ADC=60°,△PAD為正三角形,O為AD的中點,且平面PAD⊥平面ABCD,M是線段PC上的點.
            (1)求證:OM⊥BC;
            (2)是否存在點M,使得直線AM與平面PAB的夾角的正弦值為
            10
            10
            ,若存在;求出此時
            PM
            PC
            的值;若不存在,請說明理由.

            組卷:39引用:1難度:0.5
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