2023年寧夏石嘴山市平羅中學高考數學二模試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x²-1＞0}，則C_UA=（　　）

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|x≤1}

  C．{x|x≤-1}

  D．{x|-1＜x＜1}
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數z對應的點為（1，-1），則

  z

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．2i

  D．-2i
  組卷：91引用：11難度：0.7

  解析

• 3．已知直線l：kx+y-2=0（k∈R）是圓C：x²+y²-6x+2y+9=0的對稱軸，則k的值為（　　）

  A．-1

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．1
  組卷：142引用：2難度：0.7

  解析

• 4．2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭在酒泉衛星發射中心按照預定時間精準點火發射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進入預定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態良好，發射取得圓滿成功．2022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，神舟十三號載人飛行任務取得圓滿成功，中國航天又站在了一個新的起點．已知火箭的最大速度v（單位：km/s）與燃料質量M（單位：kg）、火箭質量m（單位：kg）的函數關系為

  v

  =

  2

  ln

  （

  1

  +

  M

  m

  ）

  ，若火箭的質量為3000kg,最大速度為9km/s,則加注的燃料的質量約為（參考數據：ln90≈4.5）（　　）

  A．243t

  B．244t

  C．267t

  D．273t
  組卷：110引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知△ABC中，D是AB邊上一點，若

  DB

  =

  1

  2

  AD

  ，

  3

  CD

  =

  CA

  +

  m

  CB

  ，則m=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．3
  組卷：209引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數列{a_n}滿足a₃+a₅=14，a₂a₆=33，則a₁a₇=（　　）

  A．33

  B．16

  C．13

  D．12
  組卷：1347引用：5難度：0.9

  解析

• 7．某車間需要對一個圓柱形工件進行加工，該工件底面半徑15cm,高10cm,加工方法為在底面中心處打一個半徑為rcm且和原工件有相同軸的圓柱形通孔．若要求工件加工后的表面積最大，則r的值應設計為（　　）

  A． 10

  B． 15

  C．4

  D．5
  組卷：394引用：5難度：0.8

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（二）選考題（共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分）【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 8 2 + t ，

  y = 4 t 2 + t

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若射線

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ＞

  0

  ）

  與直線l和曲線C分別交于A，B兩點，求|AB|的值．
  組卷：351引用：11難度：0.6

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|x+3|-|x-1|．
  （Ⅰ）解關于x的不等式f（x）≥x+1；
  （Ⅱ）若函數f（x）的最大值為M，設a＞0，b＞0，且（a+1）（b+1）=M，求a+b的最小值．
  組卷：176引用：4難度：0.6

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