2022年四川省南充市高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  （

  1

  +

  2

  i

  ）

  （

  2

  -

  i

  ）

  ，則|z|=（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C．3

  D． 2 2
  組卷：87引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x|-2≤x≤3}，N={x|lnx≥1}，則M∩?_RN=（　　）

  A．[-2，0]

  B．[-2，e）

  C．[-2，e]

  D．（e,3]
  組卷：102引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某校高中生共有1000人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級500人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為50人的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（　　）

  A．15、10、25

  B．20、10、20

  C．10、10、30

  D．15、5、30
  組卷：334引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)x、y都是實數(shù)，則“x＞2且y＞3”是“x+y＞5且xy＞6”的（　　）條件

  A．充分非必要	B．必要非充分
  C．充要	D．既非充分也非必要
  組卷：115引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，若

  AB

  ?

  AC

  =

  0

  ，且AB=6，AC=4，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，則

  （

  BF

  +

  CE

  ）

  ?

  BC

  =（　　）

  A．-10

  B．-20

  C．10

  D．20
  組卷：182引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a₁＜0，S₉=S₁₆，則（　　）

  A．d＜0

  B．Sn的最小值為S25

  C．a(chǎn)13=0

  D．滿足Sn＞0的最大自然數(shù)n的值為25
  組卷：449引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線被圓（x+2）²+y²=4所截得的弦長為2，則C的離心率為（　　）

  A． 2 3 3

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：372引用：11難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．已知圓C的參數(shù)方程為

  x = 3 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）．
  （1）以原點O為極點、x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓C的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l經(jīng)過原點O，傾斜角

  α

  =

  π

  3

  ，設(shè)l與圓C相交于A，B兩點，求O到A，B兩點的距離之積．
  組卷：94引用：2難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  1

  4

  |

  +

  |

  x

  +

  7

  4

  |

  ．
  （1）若關(guān)于x的不等式f（x）≤a有解，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）設(shè)[f（x）]_min=t,m＞0，n＞0，且m+2n=2．求證：

  m

  +

  1

  +

  2

  n

  +

  1

  ≤

  2

  t

  ．
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析