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2010年第21屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第1試）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．設a＜0，在代數式|a|，-a,a²⁰⁰⁹，a²⁰¹⁰，|-a|，（
a
2
a
+a），（
a
2
a
-a）中負數的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：330引用：1難度：0.9
解析
2．在2009年8月，臺風“莫拉克”給臺灣海峽兩岸人民帶來了嚴重災難，臺灣當局領導人馬英九在追悼“八八水災”罹難民眾和救災殉職人員的大會的致辭中說到，大陸同胞購款金額約50億新臺幣，是臺灣接到的最大一筆捐款，展現了兩岸人民血濃于水的情感．50億新臺幣折合人民幣約11億多元．若設1.1=m,則11億這個數可表示成（　?。?/h2>
A．9m B．m⁹ C．m×10⁹ D．m×10¹⁰
組卷：24難度：0.9
解析
3．If m=2，then
（
-
m
）
3
×
（
-
1
）
4
-
|
-
12
|
÷
[
-
（
-
1
m
）
2
]
-
m
2
×
（
-
1
4
）
+
[
1
-
3
2
×
（
-
m
）
]
=（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：49引用：1難度：0.9
解析
4．如圖所示，A是斜邊長為m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形則A，B，C，D的面積的和等于（　?。?/h2>
A．
9
4
m² B．
5
2
m² C．
11
4
m² D．3m²
組卷：99引用：1難度：0.9
解析
5．8個人用35天完成了某項工程的
1
3
，此時又增加6個人，那么要完成剩余的工程，還需要的天數是（　?。?/h2>
A．18 B．35 C．40 D．60
組卷：392引用：5難度：0.7
解析
6．若∠AOB和∠BOC互為鄰補角，且∠AOB比∠BOC大18°，則∠AOB的度數是（　　）
A．54° B．81° C．99° D．162°
組卷：296引用：1難度：0.9
解析
7．若以x為未知數的方程x-2a+4=0的根是負數，則（　?。?/h2>
A．（a-1）（a-2）＜0 B．（a-1）（a-2）＞0
C．（a-3）（a-4）＜0 D．（a-3）（a-4）＞0
組卷：66引用：1難度：0.9
解析
8．設a₁，a₂，a₃是三個連續的正整數，則（　　）
A．a₁³|（a₁a₂a₃+a₂）
B．a₂³|（a₁a₂a₃+a₂）
C．a₃³|（a₁a₂a₃+a₂）
D．a₁a₂a₃|（a₁a₂a₃+a₂）（說明：a可被b整除，記作b|a.）
組卷：178引用：1難度：0.5
解析