2021-2022學年湖北省天門市五校聯考八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/8/27 13:0:9
一．選擇題（共10小題）
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1．下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形有（ ）組卷：209引用：5難度：0.8 -
2．已知三角形的三邊長分別為4，a,8，那么下列在數軸上表示該三角形的第三邊a的取值范圍正確的是（ ）
組卷：385引用：5難度：0.6 -
3．在3×3的正方形方格中，∠1和∠2的位置和大小分別如圖所示，則∠1+∠2=（ ）組卷：752引用：11難度：0.7 -
4．如圖，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于點O，則下列結論不正確的是（ ）組卷：308引用：3難度：0.6 -
5．如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°．若BF是△ABC的高，與角平分線AE相交于點O，則∠EOF的度數為（ ）組卷：626引用：7難度：0.6 -
6．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A，B的坐標分別是（2，0），（4，2），若在x軸下方有一點P，使以O，A，P為頂點的三角形與△OAB全等，則滿足條件的P點的坐標是（ ）
組卷：727引用：9難度：0.5 -
7．如圖，在四邊形ABCD中，點E在邊AD上，∠BCE=∠ACD，∠BAC=∠D=40°，AB=DE，則∠BCE的度數為（ ）組卷：1354引用：6難度：0.8 -
8．兩個全等的直角三角形重疊在一起．將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=4，DO=1，平移距離為2．則陰影部分面積為（ ）組卷：2182引用：6難度：0.5
三．解答題（共8小題）
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23．如圖，AE與BD相交于點C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm,點P從點A出發，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運動，點Q從點D出發，沿D→E方向以1cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發．當點P到達點A時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t（s）．
（1）求證：AB∥DE．
（2）寫出線段AP的長（用含t的式子表示）．
（3）連接PQ，當線段PQ經過點C時，求t的值．組卷：3252引用：11難度：0.5 -
24．（1）某學習小組在探究三角形全等時，發現了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
組卷：13390引用：41難度：0.3