2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市恒昌中學高一（下）期中數學試卷

一.單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，則

  a

  -

  2

  b

  的坐標為（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-2，3）

  C．（-1，4）

  D．（-1，0）
  組卷：111引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數單位，復數z=-3-2i,則復數z在復平面內表示的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,a=

  6

  ，b=2，A=

  π

  4

  ，則sinB=（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 6 3

  D． - 6 3
  組卷：342引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，若（λ

  a

  +

  b

  ）∥（

  a

  -2

  b

  ），則實數λ=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：602引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知角α的終邊經過點（-4，-3），那么tanα等于（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．- 3 4

  D．- 4 3
  組卷：93引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若向量

  a

  =（x,2），

  b

  =（2，3），

  c

  =（2，-4），且

  a

  ∥

  c

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　　）

  A． （ 8 13 ， 12 13 ）	B． （ - 8 13 ， 12 13 ）
  C．（8，12）	D． 4 13 13
  組卷：341引用：9難度：0.8

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• 7．玉雕在我國歷史悠久，擁有深厚的文化底蘊，數千年來始終以其獨特的內涵與魅力深深吸引著世人．某扇形玉雕壁畫尺寸（單位：cm）如圖所示，則該玉雕壁畫的扇面面積約為（　　）

  A．1600cm2

  B．3200cm2

  C．3350cm2

  D．4800cm2
  組卷：410引用：8難度：0.7

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四.解答題（本大題共6個小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，若AB=8，AD=5，

  CP

  =3

  PD

  ，
  （Ⅰ）若∠BAD=

  π

  3

  ，求|

  AP

  |的值：
  （Ⅱ）若

  AP

  ?

  BP

  =2，求

  AB

  ?

  AD

  的值．
  組卷：85引用：3難度：0.7

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• 22．已知a,b,c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，S為△ABC的面積，sin（B+C）=

  2

  S

  a

  2

  -

  c

  2

  ．
  （Ⅰ）證明：A=2C；
  （Ⅱ）若b=2，且△ABC為銳角三角形，求S的取值范圍．
  組卷：3678引用：9難度：0.1

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