2022年湖南省湘潭市湘潭縣青山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共8小題,每小題有且只有一個正確答案,請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上,每小題3分,滿分24分)
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1.-3的相反數(shù)是( )
A.-3 B.- 13C.|-3| D. 13組卷:9引用:1難度:0.9 -
2.下列立體圖形中,左視圖是三角形的是( )
A. B. C. D. 組卷:25引用:1難度:0.9 -
3.下列計算正確的是( )
A.a(chǎn)2+a3=a5 B.(a2)3=a5 C.a(chǎn)5÷a3=a2 D.3a-2a=1 組卷:12引用:1難度:0.8 -
4.一元二次方程3x2-2x-1=0根的情況為( )
A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根 組卷:66引用:6難度:0.6 -
5.已知一組數(shù)據(jù):6,2,8,x,7,它們的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.6 B.2 C.8 D.7 組卷:83引用:1難度:0.6 -
6.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 組卷:239引用:12難度:0.9 -
7.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)y=x-k的圖象大致是( )
A. B. C. D. 組卷:2528引用:24難度:0.8 -
8.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調(diào)查,湘潭某家小型快遞公司的分揀工小李和小江,在分揀同一類物件時,小李分揀120個物件所用的時間與小江分揀90個物件所用的時間相同,已知小李每小時比小江多分揀20個物件.若設(shè)小江每小時分揀x個物件,則可列方程為( )
A. =120x-2090xB. =120x+2090xC. =120x90x-20D. =120x90x+20組卷:1518引用:11難度:0.7
三、解答題(本大題共10小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上,滿分72分)
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25.如圖1,△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于點H,點D在AH上,且DH=CH,連結(jié)BD.
(1)求證:BD=AC;
(2)將△BHD繞點H旋轉(zhuǎn),得到△EHF(點B,D分別與點E,F(xiàn)對應(yīng)),連接AE.
①如圖2,當(dāng)點F落在AC上時(F不與C重合),若CF=1,tanC=3,求AE的長;
②如圖3,當(dāng)△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到時,設(shè)射線CF與AE相交于點G,連接GH,試探究線段GH與EF之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.組卷:61引用:1難度:0.1 -
26.已知拋物線C1:y=-3(x-1)2+4與拋物線C2:y=-(x-b)2+k的頂點相同.
(1)求拋物線C2解析式的一般形式;
(2)已知點B的坐標(biāo)為(-2,3).
①問題探究:在y軸上是否存在點M,使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB',且點B'恰好落在拋物線C2上,若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
②問題應(yīng)用:在y軸上存在點P,使線段PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB′,且點B'恰好落在拋物線C2上,請直接寫出點P坐標(biāo).組卷:44引用:2難度:0.4