2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區朝暉學校九年級（下）寒假收心數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．若反比例函數的圖象經過點（-1，4），則它的函數表達式是（　　）

  A．y=- 4 x

  B．y=- 1 4 x

  C．y= 4 x

  D．y= 1 4 x
  組卷：938引用：5難度：0.8

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• 2．把方程x²+

  3

  2

  x-4=0左邊配成一個完全平方式后，所得方程是（　　）

  A．（x+ 3 4 ）2= - 73 16	B．（x+ 3 2 ）2= - 15 4
  C．（x+ 3 2 ）2= 15 4	D．（x+ 3 4 ）2= 73 16
  組卷：101引用：1難度：0.6

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• 3．如圖，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，則DF的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 4 3

  C． 3 4

  D．1
  組卷：809引用：8難度：0.8

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• 4．把一元二次方程（x+1）（x-1）=3x化成一般形式，正確的是（　　）

  A．x2-3x-1=0

  B．x2-3x+1=0

  C．x2+3x-1=0

  D．x2+3x+1=0
  組卷：2320引用：17難度：0.8

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• 5．如圖，幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：4難度：0.8

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• 6．反比例函數y=

  6

  x

  圖象上的兩點為（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則下列表達式成立的是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．不能確定
  組卷：114引用：5難度：0.9

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• 7．用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，則方程可化為（　　）

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x+8）2=23

  D．（x-8）2=9
  組卷：823引用：81難度：0.9

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• 8．如圖1，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E是BC邊的中點，點P是對角線BD上一動點，設PD的長度為x,PE與PC的長度和為y,圖2是y關于x的函數圖象，其中H是圖象上的最低點，則a+b的值為（　　）
  

  A． 7 3

  B． 2 3 + 4

  C． 14 3 3

  D． 22 3 3
  組卷：2227引用：15難度：0.6

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，△OA₁B₁，△B₁A₂B₂是等邊三角形，點A₁，A₂在函數y=

  1

  3

  x

  的圖象上，點B₁，B₂在x軸的正半軸上，分別求△OA₁B₁，△B₁A₂B₂的面積．
  組卷：224引用：5難度：0.5

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• 25．如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．
  
  （1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？
  （2）如圖所示，以數軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形，以數軸的-1點為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數軸正半軸于點A，那么點A表示的數是多少？點A表示的數的相反數是多少？
  （3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請畫出示意圖，并求它的邊長是多少？
  組卷：689引用：13難度：0.5

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