北師大新版七年級下冊《5.3 簡單的軸對稱圖形》2021年同步練習卷（山東省濟南市商河縣清華園學校）（1）

一．選擇題（共15小題）

• 1．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點D，如果AE+DE=3cm,那么AC等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：1457引用：7難度：0.7

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• 2．如圖，AB∥CD，BE和CE分別平分∠ABC和∠BCD，AD過點E，且與AB互相垂直，點P為線段BC上一動點，連接PE．若AD=8，則PE的最小值為（　　）

  A．8

  B．5

  C．4

  D．2
  組卷：1923引用：2難度：0.5

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• 3．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，連接AE．若BC=6，AC=5，則△ACE的周長為（　　）

  A．8

  B．11

  C．16

  D．17
  組卷：3341引用：33難度：0.7

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• 4．點P在∠AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于5，點Q是OB邊上的任意一點，下列選項正確的是（　　）

  A．PQ＜5

  B．PQ＞5

  C．PQ≥5

  D．PQ≤5
  組卷：2213引用：48難度：0.9

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1570引用：6難度：0.5

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• 6．如圖：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm,則△DEB的周長是（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．10cm

  D．以上都不對
  組卷：2792引用：88難度：0.9

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• 7．在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE⊥AC，垂足為點E，若BD=3，則DE的長為（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C．2

  D．6
  組卷：3921引用：41難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，DE垂直平分AB，垂足為E，若BC=3，則AD的長為（　　）

  A． 3

  B．2

  C．2 3

  D．4
  組卷：240引用：3難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△ABC=15，DE=3，AB=6，則AC長是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：2534引用：31難度：0.9

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• 10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD=2，則AC的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：347引用：6難度：0.9

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三．解答題（共4小題）

• 30．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
  （1）求證：△ABD是等腰三角形；
  （2）若∠A=40°，求∠DBC的度數；
  （3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．
  組卷：10755引用：39難度：0.5

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• 31．如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數．
  組卷：2368引用：73難度：0.7

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