2022-2023學年陜西省漢中市寧強縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．若

  a

  是最簡二次根式，則a的值可能是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 3 2

  D．8
  組卷：873引用：15難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 +x-1=0

  B．3x+1=5x+42

  C．ax2+bx+c=0

  D．m2-2m+1=0
  組卷：732引用：6難度：0.7

  解析

• 3．從如圖所示的撲克牌中任取一張，牌面數字是3的倍數的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：164引用：3難度：0.6

  解析

• 4．“翻開數學書，恰好翻到第28頁”，這個事件是（　　）

  A．隨機事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．確定事件
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程

  k

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  2

  =

  0

  有實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k≤2

  B．k＜2

  C．k＜2且k≠0

  D．k≤2且k≠0
  組卷：775引用：7難度：0.7

  解析

• 6．按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為

  1

  2

  的是（　　）
  

  A．α=60°，β=45°	B．α=30°，β=45°
  C．α=30°，β=30°	D．α=45°，β=30°
  組卷：1349引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm,則AB等于（　　）

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：1334引用：14難度：0.9

  解析

• 8．如圖是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，該圖象過點A（-5，0），對稱軸為直線x=-2，下列結論：①abc＜0；②4a-2b+c＞0；③若B（-3，y₁）與C（-4，y₂）是拋物線上兩點，則y₂＞y₁；④5a+c=0，其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：399引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答題寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：320引用：5難度：0.3

  解析

• 26．如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，點D為BC邊上一點．
  （1）如圖1，若AD=AM，∠DAM=120°．
  ①求證：BD=CM；
  ②若∠CMD=90°，求

  BD

  DC

  的值；
  （2）如圖2，點E為線段CD上一點，且CE=1，AB=2

  3

  ，∠DAE=60°，求DE的長．
  
  組卷：3456引用：4難度：0.1

  解析