2022-2023學年山東省濟寧市兗州區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．若一個多邊形的每個外角都是30°，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：610引用：22難度：0.7

  解析

• 2．已知點A的坐標為（-2，3），則點A關于y軸的對稱點的坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  組卷：149引用：6難度：0.9

  解析

• 3．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：1311引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列運算中，計算結果正確的是（　　）

  A．（-2a）3=-8a3	B．（x+y）2=x2+y2
  C．3x2?5x3=15x6	D．m3+m5=m8
  組卷：307引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖2所示的長方形．通過計算剪拼前后陰影部分的面積，驗證了一個等式，這則個等式是（　　）
  

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a（a-b）=a2-ab
  組卷：709引用：8難度：0.8

  解析

• 6．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x3-x=x（x2-1）	B．x2+y2=（x+y）（x-y）
  C．（a+4）（a-4）=a2-16	D．x2+4x+4=（x+2）2
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 7．要使分式

  x

  +

  1

  x

  -

  4

  有意義，則x的取值應滿足（　　）

  A．x≠4

  B．x≠-1

  C．x=4

  D．x=-1
  組卷：1042引用：9難度：0.7

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三、解答題：本大題共7道小題，滿分55分，解答應寫出文字說明和推理步驟．

• 21．教材中這樣寫道：“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果關于某一字母的二次多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：
  先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．
  配方法是一種重要的解決問題的數學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數有關的問題或求代數式最大值，最小值等．
  例如：分解因式x²+2x-3．
  原式=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  例如：求代數式x²+4x+6的最小值．
  原式=x²+4x+4+2=（x+2）²+2．
  ∵（x+2）²≥0，
  ∴當x=-2時，x²+4x+6有最小值是2．
  根據閱讀材料用配方法解決下列問題：
  （1）分解因式：m²-4m-5；
  （2）求代數式x²-6x+12的最小值；
  （3）若y=-x²+2x-3，當x=

  時，y有最　

  值（填“大”或“小”），這個值是　

  ；
  （4）當a,b,c分別為△ABC的三邊時，且滿足a²+b²+c²-6a-10b-6c+43=0時，判斷△ABC的形狀并說明理由．
  組卷：252引用：2難度：0.6

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• 22．在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點M，N分別是邊AB，BC上的動點，△BMN與△B′MN關于直線MN對稱，點B的對稱點為B′．
  （1）如圖1，當B′在邊AC上時，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度數；
  （2）如圖2，當∠BMB′=30°且CN=MN時，若CM?BC=2，求△AMC的面積．
  
  組卷：41引用：1難度：0.5

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