2022-2023學年寧夏銀川九中高二（下）第一次月考數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．在極坐標系中，與點

  A

  （

  1

  ，

  π

  3

  ）

  關于極軸所在的直線對稱的點的極坐標是（　　）

  A． （ 1 ，- π 3 ）

  B． （ 1 ， 2 π 3 ）

  C． （ - 1 ， π 3 ）

  D． （ 1 ， 4 π 3 ）
  組卷：15引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在同一個平面直角坐標系中，經過伸縮變換

  x 1 = 3 x

  y 1 = y

  后，曲線C變為

  x

  2

  1

  +

  9

  y

  2

  1

  =

  9

  ，則曲線C的方程為（　　）

  A．x2+y2=1

  B．9x2+y2=9

  C．x2+9y2=1

  D． x 2 + y 2 9 = 1
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  ，圓C的方程為（x-1）²+y²=1，則直線l與圓C的位置關系為（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不確定
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為

  x = cosθ

  y = - 1 + sinθ

  （

  θ

  為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的圓心的極坐標為（　?。?/h2>

  A． （ 1 ，- π 2 ）

  B．（1，π）

  C．（0，-1）

  D． （ 1 ， π 2 ）
  組卷：275引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）的導函數f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx,則f′（1）=（　　）

  A．-1

  B．-e

  C．1

  D．e
  組卷：486難度：0.9

  解析

• 6．已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t 2

  y = 2 t

  ，（t為參數）．點M（1，0），P為C上一點，若|PM|=4，則△POM的面積為（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C．2

  D．1
  組卷：151引用：3難度：0.6

  解析

• 7．在直角坐標系xOy中，點

  M

  （

  -

  3

  ，-

  1

  ）

  ．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點M的極坐標可以為（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， π 6 ）

  B． （ 2 ， 7 π 6 ）

  C． （ 2 ， π 3 ）

  D． （ 2 ， 2 π 3 ）
  組卷：27難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，且拋物線上的點M（4，m）到焦點F的距離為5．
  （1）求拋物線C的標準方程；
  （2）若過點（2，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點，求證：

  OA

  ?

  OB

  為定值．
  組卷：75難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=e^x-ax-1（a∈R）．
  （1）當a=1時，證明f（x）≥0；
  （2）討論函數f（x）零點的個數．
  組卷：34引用：4難度：0.5

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