2011年江西省撫州市南豐縣七年級數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（每題5分，共40分）

• 1．若

  4

  x

  +

  1

  表示一個整數(shù)，則整數(shù)x可取值共有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：971引用：22難度：0.7

  解析

• 2．若以x為未知數(shù)方程x-3a+9=0的根是負數(shù)，則（　　）

  A．（a-2）（a-3）＞0	B．（a-2）（a-3）＜0
  C．（a-4）（a-5）＞0	D．（a-4）（a-5）＜0
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設a、b、c是三個連續(xù)的奇數(shù)，則（　　）

  A．（abc+4b）能被a3整除	B．（abc+4b）能被b3整除
  C．（abc+4b）能被c3整除	D．（abc+4b）能被abc整除
  組卷：109引用：2難度：0.9

  解析

• 4．方程（|x|+1）（|y|-3）=7的整數(shù)解有（　　）

  A．3對

  B．4對

  C．5對

  D．6對
  組卷：2841引用：8難度：0.5

  解析

• 5．若x²+y²-12x+16y+100=0，則代數(shù)式（x-7）^-y值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．8

  D．-8
  組卷：124引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，AC∥BD，AD與BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么圖中全等的三角形有（　　）

  A．5對

  B．6對

  C．7對

  D．8對
  組卷：817引用：23難度：0.9

  解析

三、解答題（解答或分析過程要詳細，每題15分共45分）

• 17．如圖，以銳角△ABC的邊AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，連接PE，作AD⊥BC，垂足為D，延長DA交PE于點H．過P作PM⊥DM，垂足為M，過點E作EN⊥DM，垂足為N．
  （1）不再增加線條或字母，在圖中找出一對全等三角形，并給出證明；
  （2）求證：PH=HE．
  組卷：369引用：2難度：0.1

  解析

• 18．有依次排列的3個數(shù)：3，9，8，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產生一個新數(shù)串：3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產生一個新數(shù)串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，繼續(xù)依次操作下去．問：從數(shù)串3，9，8開始操作第一百次以后所產生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少？
  組卷：1050引用：21難度：0.5

  解析