2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（一）

一、單項選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上]

• 1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．3.14

  B． 1 3

  C． 3

  D． 9
  組卷：428引用：68難度：0.9

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• 2．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 x

  B． x 2 y

  C． 8 x

  D． x 2 + y 2
  組卷：220引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²+x-1=0，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．該方程有兩個相等的實數(shù)根

  B．該方程有兩個不相等的實數(shù)根

  C．該方程無實數(shù)根

  D．該方程根的情況不確定
  組卷：663引用：101難度：0.9

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• 4．某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為：23、20、20、21、26（單位：℃），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．22℃，26℃

  B．22℃，20℃

  C．21℃，26℃

  D．21℃，20℃
  組卷：221引用：31難度：0.9

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• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么a,b,c的符號為（　　）

  A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0	B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
  C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0	D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
  組卷：200引用：10難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，由此得到結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③

  AD

  AE

  =

  AB

  AC

  ；④S_△ADE：S_DBCE=1：3．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：77引用：2難度：0.9

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二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．計算：a³÷a²=

  ．
  組卷：369引用：12難度：0.7

  解析

• 8．分解因式：a²-ab=

  ．
  組卷：4027引用：83難度：0.7

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三、解答題（本大題共7題，19～22題每題10分，23、24題每題12分，25題14分，滿分78分）

• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過點A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若拋物線的頂點為P，求∠PAC正切值；
  （3）若以A、P、C、M為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．
  組卷：288引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB邊上一點，E是在AC邊上的一個動點（與點A、C不重合），DF⊥DE，DF與射線BC相交于點F．
  （1）如圖2，如果點D是邊AB的中點，求證：DE=DF；
  （2）如果AD：DB=m,求DE：DF的值；
  （3）如果AC=BC=6，AD：DB=1：2，設AE=x,BF=y,
  ①求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
  ②以CE為直徑的圓與直線AB是否可相切？若可能，求出此時x的值；若不可能，請說明理由．
  
  組卷：942引用：6難度：0.1

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