2012年寧夏固原市彭陽縣王洼鎮一中初三數學競賽試卷

一、選擇題（4′×10=40′）

• 1．小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（-2a3）2=4a6
  C．a3+a2=2a5	D．-（a-1）=-a-1
  組卷：181引用：55難度：0.9

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• 2．如圖中表示的是組合在一起的模塊，在下列四個圖形中，是這個模塊的俯視圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．45°

  D．以上都不對
  組卷：2030引用：14難度：0.5

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• 4．如果要用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設地面，能平整鑲嵌的組合方案是（　　）

  A．正四邊形、正六邊形	B．正六邊形、正八邊形
  C．正四邊形、正八邊形	D．正四邊形、正五邊形
  組卷：38引用：2難度：0.9

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• 5．若“！”是一種數學運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則

  100

  !

  98

  !

  的值為（　　）

  A． 50 49

  B．99!

  C．9900

  D．2！
  組卷：5771引用：112難度：0.5

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• 6．根據下列表格的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數）一個解的范圍是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：3550引用：211難度：0.9

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• 7．在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（　　）

  A．冠軍屬于中國選手	B．冠軍屬于外國選手
  C．冠軍屬于中國選手甲	D．冠軍屬于中國選手乙
  組卷：222引用：56難度：0.9

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四、解答題：

• 20．九年級1班將競選出正、副班長各1名，現有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選．
  （1）男生當選正班長的概率是

  ；
  （2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當選正、副班長的概率．
  組卷：124引用：27難度：0.3

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• 21．如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
  （1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式；
  （2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
  （3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：3204引用：89難度：0.1

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