2012-2013學年江蘇省鎮江市丹陽八中九年級（上）期末數學試卷

一、填空題（每題2分，共24分）

• 1．函數y=

  x

  +

  1

  的自變量x的取值范圍為

   

  ．
  組卷：807引用：78難度：0.9

  解析

• 2．一組數據3、5、7、x、9的平均數是6，則x=

   

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 3．比較大小：

  2

  3

  3

  2

  ．（填“＞”、“＜”或“=”）
  組卷：4634引用：245難度：0.9

  解析

• 4．已知3是關于x的方程x²-5x+c=0的一個根，則c的值為

   

  ．
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 5．計算：

  12

  -

  3

  =

  ．
  組卷：3744引用：244難度：0.7

  解析

• 6．已知扇形的圓心角為120°，半徑為15cm,則扇形的弧長為

   

  cm（結果保留π）．
  組卷：128引用：26難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=42°，則∠BAD=

   

  度．
  組卷：298引用：53難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm,sinA=

  3

  5

  ，則菱形ABCD的面積是

  cm²．
  組卷：129引用：54難度：0.7

  解析

• 9．已知點A（m,0）是拋物線y=x²-2x-1與x軸的一個交點，則代數式2m²-4m+1003的值是

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=8，OC=4．點P從點O出發，沿x軸以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉90°得點D，點D隨點P的運動而運動，連接DP、DA，過點D作DQ⊥OA，交OA于點Q．
  （1）求證：△COP∽△PQD；
  （2）請用含t的代數式表示出點D的坐標；
  （3）求t為何值時，△DPA的面積最大，最大為多少？
  （4）在點P從O向A運動的過程中，點A與點D所在的直線能否平分矩形OABC的面積？若能，求t的值；若不能，請說明理由．
  組卷：149引用：2難度：0.1

  解析

• 28．已知如圖：二次函數y=x²-2x-3，根據圖象回答下列問題：
  （1）設函數圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，求△ABC的面積．
  （2）在拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PC最小，求出點P的坐標．
  （3）若在拋物線和x軸所圍成的封閉圖形內畫出一個最大的正方形，使得正方形的一邊在x軸上，其對邊的兩個端點在拋物線上，試求出這個最大正方形的邊長．
  （4）翻折x軸下方的圖象，在形成的新圖象中，當直線y=x+b與新圖象有三個交點時，則b的值為

  ．
  組卷：115引用：2難度：0.1

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