2022-2023學(xué)年上海市普陀區(qū)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（　　）

  A． 2

  B．π

  C．0

  D． 3 4
  組卷：163引用：5難度：0.8

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• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  2

  3

  ，則cosB=（　　）

  A． 2 3

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 2 5 5
  組卷：862引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過的象限是（　　）

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：885引用：4難度：0.8

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• 4．如果一組數(shù)據(jù)3、4、5、6、x、8的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  組卷：291引用：5難度：0.7

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• 5．下列關(guān)于圓的說法中，正確的是（　　）

  A．過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓

  B．相等的圓心角所對的弧相等

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．圓的直徑所在的直線是它的對稱軸
  組卷：395引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，矩形ABCD的面積是9

  3

  ，那么這個(gè)矩形的周長是（　　）

  A．3+3 3

  B．4+4 3

  C． 6 + 6 3

  D． 8 + 8 3
  組卷：246引用：2難度：0.5

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二.填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  3

  的定義域是

  ．
  組卷：76引用：8難度：0.7

  解析

• 8．正九邊形的中心角等于

  度．
  組卷：364引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax²+6ax+5經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，與x軸交于另一點(diǎn)B．
  （1）求這條拋物線的表達(dá)式；
  （2）求tan∠ACB的值；
  （3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，如果四邊形APCQ是菱形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：192引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，以點(diǎn)C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE∥CD，交BC延長線于點(diǎn)E．
  
  （1）求CE的長；
  （2）P是CE延長線上一點(diǎn)，直線AP、CD交于點(diǎn)Q．
  ①如果△ACQ∽△CPQ，求CP的長；
  ②如果以點(diǎn)A為圓心，AQ為半徑的圓與⊙C相切，求CP的長．
  組卷：1146引用：3難度：0.3

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