2023年浙江省杭州市余杭區英特外國語中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題：（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．計算-4÷2的結果是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：460引用：4難度：0.9

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• 2．2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮新增就業目標為11000000人以上，數據11000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  組卷：608引用：30難度：0.8

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• 3．一個不等式組中兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是（　　）

  A．0≤x＜1

  B．0＜x＜1

  C．0≤x≤1

  D．0＜x≤1
  組卷：200引用：6難度：0.7

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• 4．正方形網格中，∠AOB如圖放置，則sin∠AOB=（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D．2
  組卷：525引用：72難度：0.9

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• 5．某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價．設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意可列方程組為（　　）

  A． x - y = 3 4 y + 3 y = 435	B． y - x = 3 4 x + 5 y = 435
  C． x = 3 - y 4 x + 5 y = 435	D． x - y = 3 4 x + 5 y = 435
  組卷：1710引用：14難度：0.6

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• 6．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠BAC，則添加下列條件后，不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

  A．CA平分∠BCD

  B．∠DAC=∠ABC

  C． AC BC = CD AC

  D． AD AB = CD AC
  組卷：782引用：8難度：0.5

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• 7．某城市30天的空氣質量狀況統計如下：
  

  空氣質量指數（W）	40	60	90	110	120	140
  天數	2	5	10	a	b	1

  根據表中的信息，下列有關該城市這30天的空氣質量指數的統計量中，可以確定的量是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：225引用：2難度：0.6

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三、解答題：（本大題有7個小題，共66分）.

• 22．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數）的開口向上且經過點A（0，1），B（2，-1）．
  （1）當a=1時，求拋物線的頂點坐標；
  （2）若二次函數y=ax²+bx+c在1≤x≤3時，y的最大值為2，求a的值；
  （3）若射線BA與拋物線y=ax²+bx+c+3a-1僅有一個公共點，求a的取值范圍．
  組卷：1024引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的兩條切線，點A，C為切點，延長PC，AB相交于點D，若BD=1，CD=3，點F為弧AB的中點，連接AC．
  ?
  （1）連接OP交AC于點M，求證：∠ACB=∠AMO；
  （2）設∠OCB=α，求tanα的值；
  （3）若點G與點F關于圓心O對稱，連接CG，求CG的長．
  組卷：909引用：4難度：0.1

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