2022-2023學年內蒙古巴彥淖爾一中高一（上）期末數學試卷

一、單選題（8×5=40分）

• 1．設α是第三象限角，且

  |

  sin

  α

  2

  |

  =

  -

  sin

  α

  2

  ，則

  α

  2

  的終邊所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：145引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．終邊在y軸上的角的集合為 { α | α = kπ + π 2 ， k ∈ Z }

  B．第三象限角的集合為 { α | π + 2 kπ ≤ α ≤ 3 π 2 + 2 kπ ， k ∈ Z }

  C．第二象限角大于第一象限角

  D．60°角與600°角是終邊相同角
  組卷：393引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知函數f（x）=log_a（x+2）+1（a＞0，且a≠1）的圖像恒過點P，若點P是角θ終邊上的一點，則sinθ=（　　）

  A． - 2 5 5

  B． - 2 2

  C． 5 5

  D． 2 2
  組卷：382引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知扇形AOB的圓心角

  ∠

  AOB

  =

  2

  π

  3

  ，弧長為2π，則該扇形的面積為（　　）

  A． 2 π 3

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  組卷：352引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題

• 13．化簡與求值．
  （1）若

  3

  π

  2

  ＜α＜2π，化簡：

  1

  -

  cosα

  1

  +

  cosα

  +

  1

  +

  cosα

  1

  -

  cosα

  ．
  （2）已知

  tanα

  =

  -

  1

  3

  ，求2sinα?cosα-cos²α．
  組卷：195引用：3難度：0.7

  解析

• 14．已知定義域為R的函數f（x）=

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  a

  是奇函數．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；
  （3）若對于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的范圍．
  組卷：808引用：81難度：0.5

  解析