2014-2015學年甘肅省武威六中高二（上）模塊數學試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（　　）

  A．7

  B．15

  C．25

  D．35
  組卷：657引用：53難度：0.9

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• 2．函數f（x）=x³-3x²+1是減函數的區間為（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（-∞，0）

  D．（0，2）
  組卷：831引用：76難度：0.9

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• 3．某產品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產中出現乙級品的概率0.03，出現丙級品的概率0.01，則對產品抽查一次抽得正品的概率是（　　）

  A．0.09

  B．0.98

  C．0.97

  D．0.96
  組卷：158引用：14難度：0.9

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• 4．頂點在原點，且過點（-4，4）的拋物線的標準方程是（　　）

  A．y2=-4x	B．x2=4y
  C．y2=-4x或x2=4y	D．y2=4x或x2=-4y
  組卷：2527引用：31難度：0.9

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• 5．每道數學選擇題都有4個選擇支，其中只有1個選擇支是正確的．某次考試共有12道選擇題，如果每題都選擇第一個選擇支，則結果是（　　）

  A．恰有3道題選對

  B．選對的題數與3無一定大小關系

  C．至多選對3道題

  D．至少選對3道題
  組卷：15引用：1難度：0.9

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• 6．若k∈R，則“k＞1”是方程“

  x

  2

  k

  -

  1

  -

  y

  2

  k

  +

  1

  =

  1

  ”表示雙曲線的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：24引用：10難度：0.9

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• 7．從裝有5個紅球和3個白球的口袋內任取3個球，那么互斥而不對立的事件是（　　）

  A．至少有一個紅球與都是紅球

  B．至少有一個紅球與都是白球

  C．至少有一個紅球與至少有一個白球

  D．恰有一個紅球與恰有二個紅球
  組卷：294引用：28難度：0.9

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三、解答題：（本大題共6小題，共計70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知圓C：

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =16，點A（

  3

  ，0），Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，設點M的軌跡為E．
  （I）求軌跡E的方程；
  （Ⅱ）過點P（1，0）的直線l交軌跡E于兩個不同的點A、B，△AOB（O是坐標原點）的面積S=

  4

  5

  ，求直線AB的方程．
  組卷：902引用：7難度：0.5

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• 22．已知f（x）=xlnx,g（x）=x³+ax²-x+2．
  （Ⅰ）如果函數g（x）的單調遞減區間為

  （

  -

  1

  3

  ，

  1

  ）

  ，求函數g（x）的解析式；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數y=g（x）的圖象在點P（-1，1）處的切線方程；
  （Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：4128引用：25難度：0.5

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