2022-2023學年山東省菏澤市鄄城一中高一（下）月考數學試卷（4月份）

一、單選題（本題共8小題，每題5分，共40分）

• 1．在下列條件下，能確定一個平面的是（　　）

  A．空間的任意三點

  B．空間的任意一條直線和任意一點

  C．空間的任意兩條直線

  D．梯形的兩條腰所在的直線
  組卷：248引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖為△ABC水平放置的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1，

  A

  ′

  O

  ′

  =

  3

  2

  ，那么原△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：460引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在復平面內，復數z₁，z₂對應的點分別是（2，-1），（1，-3），則

  z

  2

  z

  1

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：206引用：6難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，

  AB

  ?

  BC

  ＞0，則該三角形的形狀是（　?。?/h2>

  A．鈍角三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．不能確定
  組卷：33引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  ，

  b

  為單位向量，向量

  c

  滿足

  2

  b

  +

  c

  =

  3

  a

  ．若

  a

  與

  b

  的夾角為60°，則

  |

  c

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 7

  C． 2 2

  D．3
  組卷：474引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知圓錐的底面半徑為1，母線長SA=3，一只螞蟻從A點出發繞著圓錐的側面爬行一圈回到點A，則螞蟻爬行的最短距離為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 3

  C．6

  D．2π
  組卷：221引用：5難度：0.6

  解析

• 7．點P在△ABC內部，滿足

  PA

  +

  2

  PB

  +

  3

  PC

  =

  0

  ，則S_△ABC：S_△APC為（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．3：1

  C．3：2

  D．5：3
  組卷：165難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，17題10分，18～22題，每題12分，共70分）

• 21．如圖，在水平放置的直徑與高相等的圓柱內，放入兩個半徑相等的小球（球A和球B），圓柱的底面直徑為2+

  2

  ，向圓柱內注滿水，水面剛好淹沒小球B
  （Ⅰ）求球A的體積；
  （Ⅱ）求圓柱的側面積與球B的表面積之比．
  組卷：169難度：0.5

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• 22．在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且滿足

  AC

  ?

  AB

  =

  b

  2

  -

  1

  2

  ab

  ．
  （1）求角C的大小；
  （2）求sinA+sinB+sinC的取值范圍．
  組卷：242引用：3難度：0.6

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