2022-2023學年江蘇省鎮江市丹陽高級中學重點班高二（下）段考數學試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂+a₅=10，則S₆=（　　）

  A．60

  B．50

  C．30

  D．20
  組卷：234引用：4難度：0.7

  解析

• 2．函數f（x）=x²-2lnx的單調遞減區間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（-1，1）

  C．（0，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：121引用：10難度：0.7

  解析

• 3．若

  （

  x

  +

  a

  x

  ）

  6

  的展開式中的常數項為-20，則a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：665引用：8難度：0.8

  解析

• 4．排球比賽的規則是5局3勝制（5局比賽中，優先取得3局勝利的一方，獲得最終勝利，無平局），在某次排球比賽中，甲隊在每局比賽中獲勝的概率都相等，均為

  2

  3

  ，前2局中乙隊以2：0領先，則最后乙隊獲勝的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 19 27

  C． 11 27

  D． 40 81
  組卷：413引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a_n+1=2a_n-1，a₁=2，則S₅=（　　）

  A．31

  B．32

  C．35

  D．36
  組卷：76引用：1難度：0.6

  解析

• 6．將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰，短道速滑和冰壺3個項目進行集訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　　）種．

  A．30

  B．60

  C．90

  D．150
  組卷：141引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=e^x-e^-x-2sinx,則關于x的不等式f（x²-2x）+f（x-2）＜0的解集為（　　）

  A．（-1，2）	B．（-2，1）
  C．（2，+∞）∪（-∞，-1）	D．（1，+∞）∪（-∞，-2）
  組卷：195引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．設數列{a_n}滿足a₁=2，a₂=6，a₃=12，數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n+2-S_n-1=3（S_n+1-S_n）+2（n∈N^*，n≥2）．
  （1）求證：數列{a_n+1-a_n}為等差數列，并求{a_n}的通項公式；
  （2）設b_n=

  1

  a

  n

  +

  1

  +

  1

  a

  n

  +

  2

  +

  ?

  +

  1

  a

  2

  n

  ，若對任意正整數n,當m∈[1，2]時，mt²-3t+

  1

  6

  ＞

  b

  n

  恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：158引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知f（x）=e^x-ax²-e+a（a＞0）．
  （1）當a=1時，求f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）討論函數f（x）極值點的個數；
  （3）當x≥1時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：58引用：1難度：0.3

  解析