2021-2022學年江蘇省南通市崇川區東方中學八年級（上）第二次月考數學試卷

一．選擇題

• 1．隨著電子技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm²，0.00000065用科學記數法表示為（　　）

  A．6.5×107

  B．6.5×10-6

  C．6.5×10-8

  D．6.5×10-7
  組卷：2667引用：29難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a4）3=a7	B．a6÷a3=a2
  C．（2ab）3=6a3b3	D．-a5?a5=-a10
  組卷：288引用：73難度：0.9

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• 3．如果分式

  2

  x

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大2倍，則分式的值（　　）

  A．擴大2倍	B．擴大4倍
  C．縮小為原來的一半	D．不變
  組卷：195引用：4難度：0.7

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• 4．已知：a=-3²，b=（-

  1

  3

  ）^-2，c=（-

  1

  3

  ）⁰，a、b、c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：839引用：10難度：0.9

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• 5．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：5108引用：100難度：0.9

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• 6．把多項式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），則a,b的值分別是（　　）

  A．a=2，b=3

  B．a=-2，b=-3

  C．a=-2，b=3

  D．a=2，b=-3
  組卷：4867引用：63難度：0.9

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• 7．一份工作，甲單獨做需a天完成，乙單獨做需b天完成，則甲、乙兩人合作一天的工作量是（　　）

  A．a+b

  B． 1 a + b

  C． a + b 2

  D． a + b ab
  組卷：589引用：6難度：0.7

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• 8．我們所學的多項式因分解的方法主要有：①提公因式法；②平方差公式法；③完全平方公式法．現將多項式（x-y）³+4（y-x）進行因式分解，使用的方法有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：326引用：4難度：0.7

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三．解答題（共64分）

• 25．如圖，正方形ABCD中，點G是邊CD上一點（不與端點C，D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三點在同一直線上，設正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b（a＞b）．
  （1）分別用含a,b的代數式表示圖1和圖2中陰影部分的面積S₁、S₂；
  （2）如果a+b=5，ab=3，求S₁的值；
  （3）當S₁＜S₂時，求a-2b值的正負．
  
  組卷：897引用：4難度：0.5

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• 26．若整式A只含有字母x,且A的次數不超過3次，令A=ax³+bx²+cx+d,其中a,b,c,d為整數，在平面直角坐標系中，我們定義：M（b+d,a+b+c+d）為整式A的中雅點，我們規定次數超過3次的整式沒有中雅點．例如，若整式A=2x²-5x+4，則a=0，b=2，c=-5，d=4，故A的中雅點為（6，1）．
  （1）若A=x³+x²-2x+4，則A的中雅點坐標為　

  ．
  （2）若整式B=-9x+8，整式C是整式B與（x+3）²的乘積，求整式C的中雅點坐標．
  （3）若整式D=x-3，整式E是只含有字母x的一次一項式，整式F是整式E的平方與整式D的乘積，若整式F的中雅點為（-3，-2），求整式E的表達式．
  組卷：392引用：2難度：0.7

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