2014-2015學年福建省泉州市德化一中高二（上）第十七次周練數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題）

• 1．設函數y=f（x）在（a,b）上可導，則f（x）在（a,b）上為增函數是f′（x）＞0的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：9引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若曲線y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線方程為2x+y+1=0，則（　　）

  A．f′（x0）＞0	B．f′（x0）=0
  C．f′（x0）＜0	D．f′（x0）不存在
  組卷：22引用：4難度：0.9

  解析

• 3．曲線y=

  1

  3

  x³-2在點（1，-

  5

  3

  ）處切線的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．135°

  D．150°
  組卷：186引用：9難度：0.9

  解析

• 4．曲線f（x）=x³+x-2的一條切線平行于直線y=4x-1，則切點P₀的坐標為（　　）

  A．（0，-1）或（1，0）	B．（1，0）或（-1，-4）
  C．（-1，-4）或（0，-2）	D．（1，0）或（2，8）
  組卷：279引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中，在（0，+∞）上為增函數的是（　　）

  A．y=sin2x	B．y=xex
  C．y=x3-x	D．y=ln（1+x）-x
  組卷：335引用：38難度：0.7

  解析

• 6．下列各組事件中，不是互斥事件的是（　　）

  A．一個射手進行一次射擊，命中環數大于8與命中環數小于6

  B．統計一個班級數學期中考試成績，平均分數不低于90分與平均分數不高于90分

  C．播種菜籽100粒，發芽90粒與發芽80粒

  D．檢查某種產品，合格率高于70%與合格率為70%
  組卷：396引用：8難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）在其定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數y=f′（x）的圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CD的中點．
  （1）求證：平面AED⊥平面A₁FD₁；
  （2）在AE上求一點M，使得A₁M⊥平面ADE．
  組卷：277引用：5難度：0.1

  解析

• 22．已知函數f（x）=ax³+bx²的圖象經過點M（1，4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
  （1）求實數a,b的值；
  （2）若函數f（x）在區間[m,m+1]上單調遞增，求m的取值范圍．
  組卷：4320引用：60難度：0.5

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