2022-2023學年福建省福州十九中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一.選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求）

• 1．在平面直角坐標系中，點A（-3，2）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（-3，-2）
  組卷：641引用：15難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．擲一次骰子，向上一面的點數是6

  B．射擊運動員射擊一次，命中靶心

  C．13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月

  D．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
  組卷：21引用：3難度：0.9

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• 3．若關于x的一元二次方程x²-2x+m=0沒有實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＜1

  B．m＞-1

  C．m＞1

  D．m＜-1
  組卷：556引用：113難度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函數

  y

  =

  -

  6

  x

  ，下列結論不正確的是（　　）

  A．圖象經過點（-2，3）	B．圖象在第二、四象限
  C．y隨x的增大而增大	D．當x＞1時，y＞-6
  組卷：226引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若D為AB的中點，則

  S

  △

  ADE

  S

  △

  ABC

  的值為（　　）

  A． √ 2 2

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 16
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=6，CD=2，則⊙O的半徑為（　　）

  A．5

  B． 5 4

  C． 13 4

  D．4
  組卷：161引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列4×4的正方形網格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則在網格圖中的三角形與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：519引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點，點C在⊙O上，且∠ACB=55°，則∠APB等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．125°
  組卷：4278引用：28難度：0.6

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三.解答題（共9小題，共86分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，點E在邊BC上（不與端點重合），△ADF是由△ABE繞點A順時針旋轉90°得到的，連接EF交AD于點G，過點A作AH⊥EF，垂足為H，連接BH．
  （1）求證：AE=

  √

  2

  EH；
  （2）求證：∠AEF=∠HBE；
  （3）若AG?BH=50

  √

  2

  ，CE=2，求BE的值．
  組卷：126引用：1難度：0.4

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• 25．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點A（2，0）和點B（-3，5）．
  （1）求a與b的關系式．
  （2）若拋物線的對稱軸是y軸．
  ①點C，D均在拋物線上，C點與A點關于y軸對稱，且點D在第一象限，滿足∠ABD=2∠BAC，求點D的坐標；
  ②直線y=kx-2（k≠0）與拋物線交于M，N兩點（點M在點N的左側），點P是直線MN下方的拋物線上的一點，點Q在y軸上，且四邊形MPNQ是平行四邊形，求點Q的坐標．
  組卷：78引用：1難度：0.1

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