2022-2023學年廣東省深圳市寶安區新安中學高中部高一（上）期中數學試卷

一．單選題（每題5分，共40分）

• 1．下列關系正確的是（　　）

  A．??{0}

  B．?∈{0}

  C．0∈?

  D．{0}??
  組卷：493引用：6難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞0，x²-1≥-1”的否定是（　　）

  A．?x≤0，x2-1＜-1	B．?x＞0，x2-1＜-1
  C．?x＞0，x2-1＜-1	D．?x≤0，x2-1＜-1
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=x⁵+ax³+bx,且f（-2）=10，則f（2）=（　　）

  A．-26

  B．-18

  C．-10

  D．10
  組卷：470引用：2難度：0.9

  解析

• 4．設x∈R，則“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：811引用：33難度：0.9

  解析

• 5．設f（x）是定義在R上的周期為3的函數，當x∈[0，2）時，f（x）=

  3 x 2 - x , 0 ≤ x ≤ 1

  2 - x , 1 ＜ x ＜ 2

  ，則f（-

  5

  2

  ）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：87引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知關于x的一元二次不等式ax²-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，則a+b的值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：494引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知奇函數f（x）在R上單調，若正實數a,b滿足f（2a）+f（b-6）=0，則

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值是（　　）

  A．8

  B．2

  C． 3 2

  D． 4 3
  組卷：288引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知某公司生產某款產品的年固定成本為40萬元，每生產1件產品還需另外投入16元，設該公司一年內共生產x萬件產品并全部銷售完，每萬件產品的銷售收入為R（x）萬元，且已知

  R

  （

  x

  ）

  =

  400 - 6 x , 0 ＜ x ≤ 40

  7400 x - 40000 x 2 ， x ＞ 40

  ．
  （1）求利潤W（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；
  （2）當年產量為多少萬件時？公司在該款產品的生產中所獲得的利潤最大，并求出最大利潤．
  組卷：314引用：11難度：0.5

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• 22．已知二次函數f（x）=x²-2bx+2（b∈R）及一次函數g（x）=2x+b.
  （1）當b=1時，求不等式f（x）＜g（0）的解集；
  （2）若對?x₁∈[-2，2]，?x₂∈[0，1]使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：37引用：3難度：0.6

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