2022-2023學年浙江大學附中丁蘭校區高一(上)期末數學試卷
發布:2024/11/10 21:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的
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1.若集合
,N={x|3x≥1},則M∩N=( )M={x|x<4}A.[0,2) B. [13,2)C.[3,16) D. [13,16)組卷:75引用:2難度:0.8 -
2.下列函數中,定義域為(0,+∞)的是( )
A.f(x)=ex B.f(x)=lnx C. f(x)=1xD.f(x)=|x| 組卷:176引用:3難度:0.7 -
3.設x∈R,則“sinx=1”是“cosx=0”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:2860引用:38難度:0.8 -
4.若函數f(x)=
,則函數f(x)的值域為( )-x2,x≥02x,x<0A.[0,1) B.(-∞,0] C.(-∞,0)∪(0,1) D.(-∞,1) 組卷:1653引用:6難度:0.8 -
5.函數
的圖象大致是( )f(x)=xlg|x-1||x|A. B. C. D. 組卷:210引用:2難度:0.7 -
6.設tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根,則tan(α+β)的值為( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3 組卷:2634引用:49難度:0.7 -
7.設f(x)是定義域為R的偶函數,且在(0,+∞)單調遞減,則( )
A.f(log3 )>f(14)>f(2-32)2-23B.f(log3 )>f(14)>f(2-23)2-32C.f( )>f(2-32)>f(log32-23)14D.f( )>f(2-23)>f(log32-32)14組卷:11024引用:40難度:0.5
三、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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21.已知函數
(a∈R且a≥0).f(x)=log12(4x+a)+x
(1)若函數f(x)為奇函數,求實數a的值;
(2)對任意的x∈[1,+∞),不等式f(x)-f(-x)≤-1恒成立,求實數a的取值范圍.組卷:324引用:5難度:0.6 -
22.已知f(x)為R上的奇函數,g(x)為R上的偶函數,且f(x)+g(x)=2ex,其中e=2.71828….
(1)求函數f(x)和g(x)的解析式;
(2)若不等式f(x2+3)+f(1-ax)>0在(0,+∞)恒成立,求實數a的取值范圍;
(3)若?x1∈[0,1],?x2∈[m,+∞),使成立,求實數m的取值范圍.f(x2)=e-|x1-m|組卷:570引用:6難度:0.3