2021-2022學年寧夏吳忠市青銅峽高級中學高三（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若{1，2，3}?A?{1，2，3，4，5}，則集合A的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：98引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在復平面內，復數

  i

  1

  +

  i

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：361引用：18難度：0.8

  解析

• 3．函數y=a^x-1+2（a＞0，a≠1）一定經過的定點是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（1，2）

  D．（1，3）
  組卷：200引用：11難度：0.9

  解析

• 4．集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B?A，則實數a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0或±1
  組卷：614引用：22難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=

  lo g 3 x , x ＞ 0

  2 x ， x ≤ 0

  ，則f（f（

  1

  9

  ））=（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．-4

  D．- 1 4
  組卷：284引用：15難度：0.9

  解析

• 6．給出下列三個結論：
  （1）若命題p為真命題，命題￢q為真命題，則命題“p∧q”為真命題；
  （2）命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”；
  （3）命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x≤0”．
  則以上結論正確的個數為（　　）

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：181引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知f（x）=2x⁵+ax³+bx-3，若f（-4）=10，則f（4）=（　　）

  A．16

  B．-10

  C．10

  D．-16
  組卷：382引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=4

  2

  sin（θ+

  π

  4

  ）．現以極點O為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為

  x = - 2 + t

  y = - 3 + 3 t

  （t為參數）．
  （1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（-2，-3），求|PA|?|PB|的值．
  組卷：28引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=|x+1|+|x-2|-m.
  （1）當m=3時，求f（x）＞0的解集；
  （2）若關于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．
  組卷：16引用：2難度：0.7

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