2022-2023學年江蘇省南通市崇川區啟秀中學九年級（上）第二次月考數學試卷（12月份）

一．選擇題

• 1．如圖，若AB∥CD∥EF，則下列結論中，與

  AD

  AF

  相等的是（　　）

  A． AB EF

  B． CD EF

  C． BO OE

  D． BC BE
  組卷：682引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，點D，E分別在AB，AC上，AD=2，∠AED=∠B，則DE=（　　）

  A． 5 2

  B． 4 3

  C．3

  D．2
  組卷：309引用：6難度：0.6

  解析

• 3．兩個相似三角形對應中線的長分別為6cm和12cm,若較大三角形的面積是12cm²，則較小的三角形的面積為（　　）

  A．6cm2

  B．4cm2

  C．3cm2

  D．1cm2
  組卷：187引用：5難度：0.6

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• 4．如圖，已知點D是△ABC的邊AC上的一點，根據下列條件，可以得到△ABC∽△BDC的是（　　）

  A．AB?CD=BD?BC	B．AC?CB=CA?CD
  C．BC2=AC?DC	D．BD2=CD?DA
  組卷：581引用：5難度：0.7

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• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，那么sinA+cosA的值是（　　）

  A．大于1

  B．小于1

  C．等于1

  D．不能確定
  組卷：721引用：2難度：0.6

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• 6．如圖所示，在平面直角坐標系中，A（1，0），B（0，2），C（-2，1），以A為位似中心，把△ABC在點A同側按相似比1：2放大，放大后的圖形記作△A'B'C'，則C'的坐標為（　　）

  A．（-6，2）

  B．（-5，2）

  C．（-4，2）

  D．（-3，2）
  組卷：557引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，下列結論正確的是（　　）

  A．sinC= CD AC

  B．sinC= AD DC

  C．sinC= AB BC

  D．sinC= AD AB
  組卷：1606引用：10難度：0.7

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• 8．如圖，O為蹺蹺板AB的中點．支柱OC與地面MN垂直，垂足為點C，當蹺蹺板的一端B著地時，蹺蹺板AB與地面MN的夾角為20°，測得AB=1.6 m,則OC的長為（　　）m.

  A．0.8cos20°

  B．0.8sin20°

  C． 0 . 8 sin 20 °

  D． 0 . 8 cos 20 °
  組卷：486引用：4難度：0.7

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三．解答題

• 25．我們給出如下定義：若一個四邊形中存在一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和，則稱這個四邊形為等平方和四邊形，
  （1）寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱：

  ，
  （2）如圖（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為O．求證：AD²+BC²=AB²+DC²，即四邊形ABCD是等平方和四邊形．
  
  （3）如果將圖（1）中的△AOD繞點O按逆時針方向旋轉α度（0＜α＜90）后得到圖（2），那么四邊形ABCD能否成為等平方和四邊形？若能，請你證明；若不能，請說明理由．
  組卷：397引用：5難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=4，BC=3，點D與點A關于y軸對稱，點E，F分別是線段AD，AC上的動點（點E不與點A，D重合），且∠CEF=∠ACB．
  （1）求AC的長和點D的坐標；
  （2）說明△AEF與△DCE相似；
  （3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．
  組卷：222引用：2難度：0.5

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