2022-2023學年江蘇省揚州市邵伯高級中學高二（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．直線y=k（x+1）（k＞0）可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知過A（-2，m），B（m,4）兩點的直線與直線y=

  1

  2

  x垂直，則m的值為（　　）

  A．4

  B．-8

  C．-2

  D．-1
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知直線l：x-y+2=0，點A（0，0），B（1，1），點C為直線l上一動點，則△ABC的面積為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：82引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若拋物線y²=16x上的點M到焦點的距離為12，則它到y軸的距離是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：241引用：7難度：0.7

  解析

• 5．圓x²+y²-ax+2=0與直線l相切于點A（3，1），則直線l的方程為（　　）

  A．2x-y-5=0

  B．x-2y-1=0

  C．x-y-2=0

  D．x+y-4=0
  組卷：90引用：14難度：0.9

  解析

• 6．若拋物線x²=12y的焦點與雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  5

  =1的一個焦點重合，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A．y=± 5 2 x

  B．y=± 5 4 x

  C．y=± 2 5 5 x

  D．y=± 4 5 x
  組卷：155引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若過點（2，1）的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線2x-y-3=0的距離為（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 3 5 5

  D． 4 5 5
  組卷：2086引用：46難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的右頂點重合，過點M（3，0）作?斜角為45°的直線l與拋物線交于A，B兩點．
  （1）求拋物線方程；
  （2）若O為坐標原點，求△AOB的面積．
  組卷：300引用：6難度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率e=

  5

  3

  ．過F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△ABF₂的周長為12

  5

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若點A位于第一象限，且AF₁⊥AF₂，求△ABF₂的外接圓的方程．
  組卷：308引用：2難度：0.5

  解析