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2022-2023學年吉林省長春市朝陽區七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．下列各式中，屬于方程的是（　　）
A．6+（-2）=4 B．
2
5
x
-
2
C．7x＞5 D．2x-1=5
組卷：1227引用：8難度：0.8
解析
2．不等式x-1＜2的最大整數解是（　　）
A．x=4 B．x=3 C．x=2 D．x=0
組卷：197引用：1難度：0.5
解析
3．已知二元一次方程組：①
x
=
y
3
x
-
2
y
=
1
；②
5
x
-
2
y
=
-
1
3
x
+
2
y
=
0
；③
5
x
-
3
y
=
2
y
=
6
+
2
x
；④
2
x
+
y
=
-
2
2
x
-
6
y
=
1
，解以上方程組比較適合選擇的方法是（　　）
A．①②用代入法，③④用加減法
B．①③用代入法，②④用加減法
C．②③用代入法，①④用加減法
D．②④用代入法，①③用加減法
組卷：387引用：3難度：0.9
解析
4．由x-3y=5，得到用x表示y的式子為（　　）
A．y=3x-15 B．
y
=
1
3
x
-
5
3
C．
y
=
-
1
3
x
+
5
3
D．y=-3x+15
組卷：208引用：3難度：0.8
解析
5．下列不等式的變形正確的是（　　）
A．由2+x＞5得x＞5+2 B．由-8x＜3得
x
＜
-
3
8
C．由3（x-2）＞-5得3x-6＞-5 D．由
3
-
x
2
+
1
＞
x
得3-x+1＞2x
組卷：237引用：1難度：0.7
解析
6．藍天無人機專賣店三月份銷售無人機若干架，其中甲種型號無人機架數比總架數的一半多5架，乙種型號無人機架數比總架數的
1
4
少2架．設銷售甲種型號無人機x架，乙種型號無人機y架，根據題意可列出的方程組是（　　）
A．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
+
5
y
=
1
4
（
x
+
y
）
+
2
B．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
+
5
y
=
1
4
（
x
+
y
）
-
2
C．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
-
5
y
=
1
4
（
x
+
y
）
-
2
D．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
-
5
y
=
1
4
（
x
+
y
）
+
2
組卷：159引用：3難度：0.8
解析
7．今年女兒8歲，媽媽36歲，若x年后媽媽的年齡是女兒年齡的3倍，則x的值為（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
組卷：236引用：1難度：0.7
解析
8．植樹節期間，某校開展校園植樹的勞動實踐活動，學校計劃購買楊樹和松樹兩種樹苗共80棵，楊樹苗每棵20元，松樹苗每棵23元．若計劃購買樹苗的總費用不超過1700元，則最多可以購買松樹苗（　　）
A．33棵 B．34棵 C．46棵 D．47棵
組卷：244引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題10小題，共78分）

23．定義：如果兩個一元一次方程的解之和為0，我們就稱這兩個方程為“友好方程”．
例如：2x=2的解為x=1；x+2=1的解為x=-1，所以這兩個方程為“友好方程”．
（1）若關于x的一元一次方程x+2m=0與3x-2=-x是“友好方程”，則m=
．
（2）已知兩個一元一次方程為“友好方程”，且這兩個“友好方程”的解的差為3．若其中一個方程的解為x=k,求k的值．
（3）若關于x的一元一次方程
1
2023
x
-
1
=
0
和
1
2023
x
-
5
=
2
x
+
a
是“友好方程”，則關于y的一元一次方程
1
2023
（
y
-
1
）
-
5
=
2
y
+
a
-
2
的解為
．
組卷：659引用：1難度：0.5
解析
24．2023上海國際車展于4月18日正式開幕，新能源汽車成為本次車展的亮點．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據了解1輛A型新能源汽車、3輛B型新能源汽車的進價共計55萬元；4輛A型新能源汽車、2輛B型新能源汽車的進價共計120萬元．
（1）求A、B兩種型號的新能源汽車每輛的進價分別為多少萬元？
（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的新能源汽車均購買），通過計算幫該公司求出全部的購買方案．
（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型新能源汽車可獲利9000元，銷售1輛B型新能源汽車可獲利4000元，在（2）中的購買方案中，若每種方案中的新能源汽車全部售出，銷售
輛A型新能源汽車、
輛B型新能源汽車的方案獲利最大，最大利潤為
元．
組卷：386引用：2難度：0.5
解析

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A．由2+x＞5得x＞5+2	B．由-8x＜3得 x ＜ - 3 8
C．由3（x-2）＞-5得3x-6＞-5	D．由 3 - x 2 + 1 ＞ x 得3-x+1＞2x

2022-2023學年吉林省長春市朝陽區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．下列各式中，屬于方程的是（ ）

2．不等式x-1＜2的最大整數解是（ ）

3．已知二元一次方程組：①x=y3x-2y=1；②5x-2y=-13x+2y=0；③5x-3y=2y=6+2x；④2x+y=-22x-6y=1，解以上方程組比較適合選擇的方法是（ ）

4．由x-3y=5，得到用x表示y的式子為（ ）

5．下列不等式的變形正確的是（ ）

6．藍天無人機專賣店三月份銷售無人機若干架，其中甲種型號無人機架數比總架數的一半多5架，乙種型號無人機架數比總架數的14少2架．設銷售甲種型號無人機x架，乙種型號無人機y架，根據題意可列出的方程組是（ ）

7．今年女兒8歲，媽媽36歲，若x年后媽媽的年齡是女兒年齡的3倍，則x的值為（ ）

8．植樹節期間，某校開展校園植樹的勞動實踐活動，學校計劃購買楊樹和松樹兩種樹苗共80棵，楊樹苗每棵20元，松樹苗每棵23元．若計劃購買樹苗的總費用不超過1700元，則最多可以購買松樹苗（ ）

三、解答題（本大題10小題，共78分）

1．下列各式中，屬于方程的是（　　）

2．不等式x-1＜2的最大整數解是（　　）

3．已知二元一次方程組：①
x
=
y
3
x
-
2
y
=
1
；②
5
x
-
2
y
=
-
1
3
x
+
2
y
=
0
；③
5
x
-
3
y
=
2
y
=
6
+
2
x
；④
2
x
+
y
=
-
2
2
x
-
6
y
=
1
，解以上方程組比較適合選擇的方法是（　　）

4．由x-3y=5，得到用x表示y的式子為（　　）

5．下列不等式的變形正確的是（　　）

6．藍天無人機專賣店三月份銷售無人機若干架，其中甲種型號無人機架數比總架數的一半多5架，乙種型號無人機架數比總架數的
1
4
少2架．設銷售甲種型號無人機x架，乙種型號無人機y架，根據題意可列出的方程組是（　　）

7．今年女兒8歲，媽媽36歲，若x年后媽媽的年齡是女兒年齡的3倍，則x的值為（　　）

8．植樹節期間，某校開展校園植樹的勞動實踐活動，學校計劃購買楊樹和松樹兩種樹苗共80棵，楊樹苗每棵20元，松樹苗每棵23元．若計劃購買樹苗的總費用不超過1700元，則最多可以購買松樹苗（　　）