2021-2022學年福建省莆田十五中高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2≤x＜4}，區間B={x|x≥3}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{2，3}

  C．{x|2≤x≤3}

  D．{x|3≤x＜4}
  組卷：55引用：3難度：0.8

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• 2．“

  α

  =

  π

  6

  ”是“

  sinα

  =

  1

  2

  ”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：796引用：15難度：0.9

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• 3．工藝扇面是中國書面一種常見的表現形式．某同學想用布料制作一面如圖所示的扇面．已知扇面展開的中心角為120°，外圓半徑為20cm,內圓半徑為10cm.則制作這樣一面扇面需要的布料為（　　）cm²．

  A． 100 π 3

  B．100π

  C．400π

  D． 400 π 3
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 4．設a=log₂π，b=sin1，c=π^-2，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：80引用：6難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=sinx?ln|x|的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：355引用：11難度：0.9

  解析

• 6．設f（x）是R上的偶函數，且f（x+2）=-f（x），則f（2017）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2017

  D．無法確定
  組卷：106引用：1難度：0.8

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• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  ）

  的單調遞增區間為（　　）

  A． （ π 12 + kπ ， π 3 + kπ ） （ k ∈ Z ）	B． （ - π 6 + kπ ， π 3 + kπ ） （ k ∈ Z ）
  C． （ π 3 + kπ ， 7 π 12 + kπ ） （ k ∈ Z ）	D． （ π 3 + kπ ， 5 π 6 + kπ ） （ k ∈ Z ）
  組卷：52引用：1難度：0.6

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四．解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．心臟跳動時，血壓在增加或減少．血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計上的讀數就是收縮壓和舒張壓，讀數120/80mmHg為標準值．設某人的血壓滿足函數式p（t）=115+25sin160πt,其中p（t）為血壓（mmHg），t為時間（min），試回答下列問題：
  （1）求函數p（t）的周期；
  （2）求此人每分鐘心跳的次數；
  （3）畫出函數p（t）的草圖；
  （4）求出此人的血壓在血壓計上的讀數．
  組卷：56引用：4難度：0.5

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• 22．某企業生產A，B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤和投資單位：萬元）．
  
  （1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
  （2）已知該企業已籌集到18萬元投資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產．
  ①若平均投入生產兩種產品，可獲得多少利潤？
  ②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？
  組卷：221引用：23難度：0.5

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