2022-2023學(xué)年河南省部分學(xué)校高三（上）押題數(shù)學(xué)試卷（理科）（一）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  4

  -

  x

  x

  -

  1

  ≥

  0

  }

  ，B={y|y=log₄x,x∈A}，則A∪B=（　　）

  A．（0，4]

  B．[1，2]

  C．[1，4]

  D．[2，4]
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 2．拋擲一枚骰子兩次，第一次得到的點數(shù)記為x,第二次得到的點數(shù)記為y,則平面直角坐標系xOy中，點（x,y）到原點O的距離不大于4的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 7 36

  C． 2 9

  D． 1 4
  組卷：9引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知tan（α+β），tan（α-β）是方程x²+5x+6=0的兩個根，則tan2α=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：70引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知z₁，z₂∈C，且|z₁|=1，若z₁+z₂=i,則|z₂|的最大值是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：4引用：2難度：0.6

  解析

• 5．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的n=（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：694引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為AB，AD上的點，且

  AM

  =

  4

  5

  AB

  ，

  AN

  =

  2

  3

  AD

  ，連接AC，MN交于P點，若

  AP

  =

  λ

  AC

  ，則λ的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 5 7

  C． 4 11

  D． 8 15
  組卷：377引用：5難度：0.7

  解析

• 7．日常生活中，我們定義一個食堂的菜品受歡迎程度為菜品新鮮度．其表達式為

  R

  =

  σ

  N

  ，其中R的取值與在本窗口就餐人數(shù)有關(guān)，其函數(shù)關(guān)系式我們可簡化為

  y

  =

  470

  1

  +

  8

  .

  6

  -

  5

  .

  75

  x

  ，其中y為就餐人數(shù)（本窗口），x為餐品新鮮度（R），則當(dāng)N=2，σ=2000時，y近似等于（　　）（已知8.6^-5.75≈4.23×10^-6）

  A．470

  B．471

  C．423

  D．432
  組卷：34引用：3難度：0.8

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

• 22．已知在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + t ,

  y = 2 3 + 3 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  1

  ρ

  +

  2

  3

  cosθ

  ．
  （1）求直線l的極坐標方程以及曲線C的參數(shù)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求

  1

  |

  OM

  |

  2

  +

  1

  |

  ON

  |

  2

  的值．
  組卷：140引用：6難度：0.5

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• 23．若a＞0，b＞0，4a+b=ab.
  （Ⅰ）求a+b的最小值；
  （Ⅱ）當(dāng)a+b取得最小值時，a,b的值滿足不等式|x-a|+|x-b|≥t²-2t對任意的x∈R恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：644引用：6難度：0.3

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