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2021年內蒙古通遼市新城一中高考數學四模試卷（文科）

發布：2025/1/5 18:30:2

一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|
x
-
3
x
+
2
＜0}，則M∪N=（　　）
A．{x|-4＜x＜3} B．{x|-4＜x＜-2} C．{x|-2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}
組卷：218引用：5難度：0.8
解析
2．在復平面內，復數z所對應的向量
OZ
如圖所示，則
z
3
-
5
i
=（　　）
A．
-
1
34
+
21
34
i
B．
-
1
34
-
21
34
i
C．
-
9
34
+
19
34
i
D．
-
9
34
-
19
34
i
組卷：135引用：4難度：0.8
解析
3．若向量
AB
=（1，2），
CB
=（3，-4），則
AB
?
AC
=（　　）
A．-8 B．10 C．8 D．-10
組卷：191引用：3難度：0.8
解析
4．已知正數x,y,z滿足xlny=ye^z=zx,則x,y,z的大小關系為（　　）
A．x＞y＞z B．y＞x＞z C．x＞z＞y D．以上均不對
組卷：301引用：8難度：0.7
解析
5．等差數列{a_n}的前15項和S₁₅=30，則a₇+a₈+a₉=（　　）
A．-2 B．6 C．10 D．14
組卷：694引用：8難度：0.8
解析
6．函數f（x）=x³-sinx的圖象的切線斜率可能為（　　）
A．-4 B．-3 C．-2 D．-1
組卷：104引用：3難度：0.8
解析
7．明朝的一個葡萄紋橢圓盤如圖（1）所示，清朝的一個青花山水樓閣紋飾橢圓盤如圖（2）所示，北宋的一個汝窯橢圓盤如圖（3）所示，這三個橢圓盤的外輪廓均為橢圓．已知圖（1），（2），（3）中橢圓的長軸長與短軸長的比值分別為
13
9
，
56
45
，
10
7
，設圖（1），（2），（3）中橢圓的離心率分別為e₁，e₂，e₃，則（　　）
A．e₁＞e₃＞e₂ B．e₂＞e₃＞e₁ C．e₁＞e₂＞e₃ D．e₂＞e₁＞e₃
組卷：324引用：28難度：0.7
解析

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請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x
=
-
2
2
t
y
=
1
+
2
2
t
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點P的直角坐標為（0，1），l與曲線C交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．
組卷：269引用：16難度：0.7
解析
23．已知函數f（x）=|2x+2|-|x-2|．
（1）解不等式f（x）≥6．
（2）已知a＞0，b＞0，g（x）=f（x）-|x+1|的最大值m,
1
a
+
1
b
=m,求a²+b²的最小值．
組卷：90引用：5難度：0.5
解析