2022-2023學年江蘇省南通市通州區、如東縣聯考八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上．）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．2-3=-8	D．x2+x2=x4
  組卷：355引用：6難度：0.5

  解析

• 3．生物學家發現了一種病毒，其長度約為0.00000032mm,將數據0.00000032用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．32×10-6

  B．3.2×10-6

  C．32×10-7

  D．3.2×10-7
  組卷：339引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列二次根式中，化簡后能與

  2

  合并的是（　　）

  A． 4

  B． 8

  C． 12

  D． 24
  組卷：393引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知點P與點P'關于x軸對稱，點P的坐標是（0，1），則點P'的坐標是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C．（0，-1）

  D．（-1，0）
  組卷：87引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，長方形內有兩個相鄰的正方形，其面積分別為6和24，則圖中陰影部分面積為（　　）

  A．5

  B． 5 5

  C．6

  D． 6 6
  組卷：859引用：8難度：0.7

  解析

• 7．若分式方程

  1

  x

  -

  2

  -

  1

  +

  k

  2

  -

  x

  =

  1

  無解，則k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：576引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若a+b+c=0，則

  a

  （

  1

  b

  +

  1

  c

  ）

  +

  b

  （

  1

  c

  +

  1

  a

  ）

  +

  c

  （

  1

  a

  +

  1

  b

  ）

  的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：679引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知AD為等邊△ABC的角平分線，動點E在直線AD上（不與點A重合），連接BE．以BE為一邊在BE的下方作等邊△BEF，連接CF．
  
  （1）如圖1，若點E在線段AD上，且DE=BD，則∠CBF=

  度．
  （2）如圖2，若點E在AD的反向延長線上，且直線AE，CF交于點M．
  ①求∠AMC的度數；
  ②若△ABC的邊長為8，P，Q為直線CF上的兩個動點，且PQ=10．連接BP，BQ．判斷△BPQ的面積是否為定值．若是，請直接寫出這個定值；若不是，請說明理由．
  組卷：657引用：1難度：0.1

  解析

• 26．【閱讀理解】一般地，如果正整數a,b,c滿足a²+b²=c²，那么a,b,c稱為一組“商高數”．
  【問題解決】：
  （1）下列數組：①7，3，4；②3，4，6；③5，12，13，其中是“商高數”的有

  （直接填序號）；
  （2）“商高數”有很多的構造方法．求證：如果m,n為任意正整數，且m＞n,那么m²+n²，m²-n²，2mn一定是“商高數”；
  （3）：
  ①若按（2）中的方法構造出的一組“商高數”中最大的數與最小的數的差為32，求n的值；
  ②若按（2）中的方法構造出的一組“商高數”中最大數是2p²+10p+13（p是任意正整數），則這組“商高數”中的最小數為

  （用含p的代數式表示）．
  組卷：596引用：1難度：0.4

  解析